【題目】已知復數(shù)z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)．試求實數(shù)a分別為什么值時，z分別為(1)實數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？

【答案】(1)a＝6 (2)a∈(－∞，－1)∪(－1,1)∪(1,6)∪(6，＋∞)(3)實數(shù)a不存在

【解析】(1)當z為實數(shù)時，有a2－5a－6＝0， ①

且有意義， ②

解①得a＝－1或a＝6，解②得a≠±1，

∴a＝6，即a＝6時，z為實數(shù)．

(2)當z為虛數(shù)時，有a2－5a－6≠0， ③

且有意義， ④

解③得a≠－1且a≠6，解④得a≠±1，

∴a≠±1且a≠6，

∴當a∈(－∞，－1)∪(－1,1)∪(1,6)∪(6，＋∞)時，z為虛數(shù)．

(3)當z為純虛數(shù)時，

無解，

∴不存在實數(shù)a使z為純虛數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求滿足的的取值；

（2）若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)

①存在，不等式有解，求的取值范圍；

②若函數(shù)滿足，若對任意，不等式恒成立，求實數(shù)的最大值.

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【題目】在簡單隨機抽樣中，某一個個體被抽到的可能性（ ）

A.第一次被抽到的可能性最大B.第一次被抽到的可能性最小

C.每一次被抽到的可能性相等D.與抽取幾個樣本有關

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【題目】北京市為了緩解交通壓力，計劃在某路段實施“交通限行”，為調查公眾對該路段“交通限行”的態(tài)度，某機構從經過該路段的人員中隨機抽查了80人進行調查，將調查情況進行整理，制成下表：

年齡（歲）

人數(shù)

24

26

16

14

贊成人數(shù)

12

14

3

（1）若經過該路段的人員對“交通限行”的贊成率為0.40，求的值；

（2）在（1）的條件下，若從年齡在，內的兩組贊成“交通限行”的人中在隨機選取2人進行進一步的采訪，求選中的2人中至少有1人來自內的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值；

（2）證明：當時，函數(shù)沒有零點（提示：）．

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【題目】已知函數(shù).

⑴當，求函數(shù)在區(qū)間上的極值；

⑵當時，函數(shù)只有一個零點，求正數(shù)的值．

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【題目】已知三次函數(shù)，下列命題正確的是 .

①函數(shù)關于原點中心對稱；

②以，兩不同的點為切點作兩條互相平行的切線，分別與交于兩點，則這四個點的橫坐標滿足關系；

③以為切點，作切線與圖像交于點，再以點為切點作直線與圖像交于點，再以點作切點作直線與圖像交于點，則點橫坐標為；

④若，函數(shù)圖像上存在四點，使得以它們?yōu)轫旤c的四邊形有且僅有一個正方形.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列滿足，且點在函數(shù)的圖象上.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)生產甲乙兩種產品均需用A，B兩種原料，已知生產1噸每種產品需原料及每天原料的可用限額如右表所示，如果生產1噸甲、乙產品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（ ）

A.12萬元 B.16萬元

C.17萬元 D.18萬元

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