如圖，△ABC中，BC＝4，∠BAC＝120°，AD⊥BC，過B作CA的垂線，交CA的延長線于E，交DA的延長線于F，則AF＝________．
設(shè)AE＝x，
∵∠BAC＝120°，∴∠EAB＝60°．
又AE⊥EB，∴AB＝2x，BE＝x，
∴＝＝．
在Rt△AEF與Rt△BEC中，
∠F＝90°－∠EAF＝90°－∠DAC＝∠C，
∴△AEF∽△BEC，∴＝，∴AF＝4×＝．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是中線，P為AD上一點，CF∥AB，BP延長線交AC、CF于E、F，求證：PB2＝PE·PF．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知為半圓的直徑，，為半圓上一點，過點作半圓的切線，過點作于，交半圓于點，．

（1）證明：平分；
（2）求的長．                  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y2=2px（p＞0），其準線方程為x=-1，過準線與x軸的交點M做直線l交拋物線于A、B兩點．
（Ⅰ）若點A為MB中點，求直線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)拋物線的焦點為F，當AF⊥BF時，求△ABF的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，點K（-1，0）為直線l與拋物線C準線的交點．直線l與拋物線C相交于A，B兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為D．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)
FA
•
FB
=
8
9
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。� 
A．若兩個角互補，則這兩個角是鄰補角；
B．若兩個角相等，則這兩個角是對頂角
C．若兩個角是對頂角，則這兩個角相等；
D．以上判斷都不對

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是圓的內(nèi)接三角形，的平分線交圓于點，交于點，過點的圓的切線與的延長線交于點．在上述條件下，給出下列四個結(jié)論：

則所有正確結(jié)論的序號是
A．①②B．③④C．①②③D．①②④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知在?ABCD中，O1，O2，O3為對角線BD上三點，且BO1＝O1O2＝O2O3＝O3D，連接AO1并延長交BC于點E，連接EO3并延長交AD于F，則AD∶FD等于(　　)
A．19∶2B．9∶1
C．8∶1D．7∶1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知AB為圓O的直徑，AB=4，C為半圓上一點，過點C作圓O的切線CD，過點A作ADCD于D，交圓O于點E，DE=1，則BC的長為       。

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