
是圓

上的三點(diǎn),

,

的延長(zhǎng)線與線段

交于點(diǎn)

,若


,則

的取值范圍是

.
解:∵|OC|=|OB|=|OA|, OC ="m" OA +n OB ,
∴ OC 2="(m" OA +n OB ) 2="m2" OA 2+n2 OB 2+2mn OA • OB∴1=m2+n2+2mncos∠AOB
當(dāng)∠AOB=60°時(shí),m2+n2+mn=1,即(m+n)2-mn=1,即(m+n)2=1+mn<1,
∴-1<m+n<1,排除 B、C
當(dāng) OA , OB 趨近射線OD,由平行四邊形法則 OC =" OE" + OF ="m" OA +n OB ,此時(shí)顯然m<0,n>0,且|m|>|n|,∴m+n<0, 故可得。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
如右圖所示,已知

是等腰直角三角形,

,

則

(***)

A.4 | B. | C.2 | D. |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知
(1) 求

在

上的單調(diào)區(qū)間
(2)當(dāng)x

時(shí),

的最小值為2,求

成立的

的取值集合。
(3)若存在實(shí)數(shù)

,使得

,對(duì)任意x

恒成立,
求

的值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知A、B、C三點(diǎn)不共線,對(duì)平面ABC外的任意一點(diǎn)

,下列條件中能確定的M與點(diǎn)A、B、C一定共面的是( )
A.

B .

C.

D .

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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知

中,

,點(diǎn)

為

邊所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則

滿足
A.最大值為16 | B.最小值為4 |
C.為定值8 | D.與 的位置有關(guān) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知

為空間的一個(gè)基底,且

,

,

,

(1)判斷

四點(diǎn)是否共面;
(2)能否以

作為空間的一個(gè)基底?若不能,說(shuō)明理由;若能,試以這一基底表示向量

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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若

是直線

的一個(gè)法向量,則

的傾斜角的大小為
(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知

,向量

與

垂直,則實(shí)數(shù)

的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知點(diǎn)P是△ABC的中位線EF上任意一點(diǎn),且EF//BC,實(shí)數(shù)x,y滿足

。設(shè)△ABC,△PBC,△PCA,△PAB的面積分別為S,S
1,S
2,S
3,記

取最大值時(shí),

的值為_(kāi)_________
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