【題目】已知定義在(0, )上的函數f(x),f′(x)為其導函數,且f(x)<f′(x)tanx恒成立,則( )
A. f(
)>
f(
)
B. f(
)<f(
)??
C. f(
)>f(
)
D.f(1)<2f( )?sin1
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某位同學進行寒假社會實踐活動,為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關系進行分析研究,他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫 (℃)與該小賣部的這種飲料銷量
(杯),得到如下數據:
日期 | 1月11日 | 1月12日 | 1月13日 | 1月14日 | 1月15日 |
平均氣溫 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
銷量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
(1)請根據所給五組數據,求出關于
的線性回歸方程
;
(2)據(1)中所得的線性回歸方程,若天氣預報1月16日的白天平均氣溫7(℃),請預測該奶茶店這種飲料的銷量.
(參考公式:,
)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配營養(yǎng)餐,甲種原料每10g含5單位蛋白質和10單位鐵質,售價3元;乙種原料每10g含7單位蛋白質和4單位鐵質,售價2元,若病人每餐至少需要35單位蛋白質和40單位鐵質。試問:應如何使用甲、乙原料,才能既滿足營養(yǎng),又使費用最省?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓的離心率是
,一個頂點是
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設,
是橢圓
上異于點
的任意兩點,且
.試問:直線
是否恒過一定點?若是,求出該定點的坐標;若不是,說明理由.
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【題目】在平面直角坐標系中,經過點
且斜率為
的直線
與橢圓
有兩個不同的交點
和
.
(1)求的取值范圍;
(2)設橢圓與軸正半軸、
軸正半軸的交點分別為
,是否存在常數
,使得向量
與
共線?如果存在,求
值;如果不存在,請說明理由.
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【題目】某校舉辦校園科技文化藝術節(jié),在同一時間安排《生活趣味數學》和《校園舞蹈賞析》兩場講座.已知兩學習小組各有
位同學,每位同學在兩場講座任意選聽一場.若
組
人選聽《生活趣味數學》,其余
人選聽《校園舞蹈賞析》;
組
人選聽《生活趣味數學》,其余
人選聽《校園舞蹈賞析》.
(1)若從此人中任意選出
人,求選出的
人中恰有
人選聽《校園舞蹈賞析》的概率;
(2)若從兩組中各任選
人,設
為選出的
人中選聽《生活趣味數學》的人數,求
的分布列.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】若函數f(x)= (a>0,且a≠1)的值域為(﹣∞,+∞),則實數a的取值范圍是( )
A.(3,+∞)
B.(0, ]
C.(1,3)
D.[ ,1)
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