精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知定義在（0， ）上的函數f（x），f′（x）為其導函數，且f（x）＜f′（x）tanx恒成立，則（ ）
A. f（ ）＞ f（ ）
B. f（ ）＜f（ ）??
C. f（ ）＞f（ ）
D.f（1）＜2f（ ）?sin1

【答案】B
【解析】解：解：因為x∈（0， ），所以sinx＞0，cosx＞0，
由f（x）＜f′（x）tanx，得f（x）cosx＜f′（x）sinx，
即f′（x）sinx﹣f（x）cosx＞0．
令g（x）= ，x∈（0， ），則g′（x）= ＞0．
所以函數g（x）= 在x∈（0， ）上為增函數，
則g（ ）＜g（ ）＜g（1）＜g（ ），即
，
對照選項，A．應為 ＞ ，C．應為 ＜f（ ），
D．應為f（1）2f（ ）sin1，B正確．
故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某位同學進行寒假社會實踐活動，為了對白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關系進行分析研究，他分別記錄了1月11日至1月15日的白天平均氣溫 (℃)與該小賣部的這種飲料銷量(杯)，得到如下數據：

日期

1月11日

1月12日

1月13日

1月14日

1月15日

平均氣溫(℃)

9

10

12

11

8

銷量(杯)

23

25

30

26

21

(1)請根據所給五組數據，求出關于的線性回歸方程；

(2)據(1)中所得的線性回歸方程，若天氣預報1月16日的白天平均氣溫7(℃)，請預測該奶茶店這種飲料的銷量.

(參考公式：，)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配營養(yǎng)餐,甲種原料每10g含5單位蛋白質和10單位鐵質,售價3元;乙種原料每10g含7單位蛋白質和4單位鐵質,售價2元,若病人每餐至少需要35單位蛋白質和40單位鐵質。試問:應如何使用甲、乙原料,才能既滿足營養(yǎng),又使費用最省?

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的離心率是，一個頂點是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設，是橢圓上異于點的任意兩點，且．試問：直線是否恒過一定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀程序框圖，若輸出結果S= ，則整數m的值為（ ）

A.7
B.8
C.9
D.10

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a，b，c成等比數列，若sinB= ，cosB= ，則a+c的值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，經過點且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點和．

（1）求的取值范圍；

（2）設橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為，是否存在常數，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校舉辦校園科技文化藝術節(jié)，在同一時間安排《生活趣味數學》和《校園舞蹈賞析》兩場講座.已知兩學習小組各有位同學，每位同學在兩場講座任意選聽一場.若組人選聽《生活趣味數學》，其余人選聽《校園舞蹈賞析》；組人選聽《生活趣味數學》，其余人選聽《校園舞蹈賞析》.

（1）若從此人中任意選出人，求選出的人中恰有人選聽《校園舞蹈賞析》的概率；

（2）若從兩組中各任選人，設為選出的人中選聽《生活趣味數學》的人數，求的分布列.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）= （a＞0，且a≠1）的值域為（﹣∞，+∞），則實數a的取值范圍是（ ）
A.（3，+∞）
B.（0， ]
C.（1，3）
D.[ ，1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案