（本小題共12分）已知向量，，函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值. 

（Ⅰ）最小正周期是；最大值是+1（Ⅱ）最大值是2，最小值是1

解析試題分析：（Ⅰ）因為，                               …1分
所以+1                                                          …2分
+1.                                                        …3分
所以                                                                     …4分
又因為，
所以1+1.                                                            …5分
所以函數(shù)的最小正周期是；最大值是+1.                                       …6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知+1.
因為，所以.                                             …7分
所以當(dāng)，即時，函數(shù)有最大值是2；                             …9分
當(dāng)，即時，函數(shù)有最小值是1.                      …11分
所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，最小值是1.                    …12分
考點：本小題以向量為載體，考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查學(xué)生對三角函數(shù)公式的掌握和對三角函數(shù)圖象的理解和應(yīng)用.
點評：平面向量與三角的綜合性問題大多是以三角題型為背景的一種向量描述.它需要根據(jù)向量運算性質(zhì)將向量問題轉(zhuǎn)化為三角的相關(guān)知識來解答，三角知識是考查的主體.考查的要求并不高，解題時要綜合利用平面向量的幾何意義等將題中的條件翻譯成簡單的數(shù)學(xué)問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）已知函數(shù)f(x)=cos(-)+cos()，k∈Z，x∈R．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在［0,π)上的減區(qū)間；
(3)若f(α)=,α∈(0,)，求tan(2α+)的值．

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已知
（Ⅰ）求函數(shù)圖象的對稱中心的橫坐標(biāo)；
（Ⅱ）若，求函數(shù)的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若sin(－α)＝－，sin(＋β)＝，其中＜α＜，＜β＜，求 角(α＋β)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點，、為圖象與軸的交點，且為正三角形。

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的值域；
（Ⅱ）若，且，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分13分)函數(shù)的部分圖象如下圖所示，該圖象與軸交于點，與軸交于點，為最高點，且的面積為．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ），求的值．
（Ⅲ）將函數(shù)的圖象的所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個單位，得函數(shù)的圖象，若函數(shù)為奇函數(shù)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，（其中，x∈R）的最小正周期為．
（1）求ω的值；
（2）設(shè)，，，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（）的圖象過點．
（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）已知，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)（其中的最小正周期為.
（Ⅰ）求的值，并求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在銳角中，分別是角的對邊，若
的面積為，求的外接圓面積.

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