【題目】已知函數(shù)圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為，將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則（ ）

A. 函數(shù)的周期為 B. 函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱

C. 函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D. 函數(shù)在上單調(diào)

【答案】D

【解析】

根據(jù)對(duì)稱軸之間的距離，求得周期，再根據(jù)周期公式求得；再平移后，根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱可求得的值，進(jìn)而求得解析式。根據(jù)解析式判斷各選項(xiàng)是否正確。

因?yàn)楹瘮?shù)圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為

所以周期 ，則

所以函數(shù)

函數(shù)的圖象向左平移單位，得到的解析式為

因?yàn)閳D象關(guān)于y軸對(duì)稱，所以

，即，k∈ Z

因?yàn)?/span>

所以

即

所以周期，所以A錯(cuò)誤

對(duì)稱中心滿足，解得，所以B錯(cuò)誤

對(duì)稱軸滿足，解得，所以C錯(cuò)誤

單調(diào)增區(qū)間滿足，解得，而在內(nèi)，所以D正確

所以選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某小電子產(chǎn)品2018年的價(jià)格為9元/件，年銷量為件，經(jīng)銷商計(jì)劃在2019年將該電子產(chǎn)品的價(jià)格降為元/件（其中），經(jīng)調(diào)查，顧客的期望價(jià)格為5元/件，經(jīng)測(cè)算，該電子產(chǎn)品的價(jià)格下降后年銷量新增加了件（其中常數(shù)）.已知該電子產(chǎn)品的成本價(jià)格為4元/件.

（1）寫出該電子產(chǎn)品價(jià)格下降后，經(jīng)銷商的年收益與實(shí)際價(jià)格的函數(shù)關(guān)系式：（年收益=年銷售收入-成本）

（2）設(shè)，當(dāng)實(shí)際價(jià)格最低定為多少時(shí)，仍然可以保證經(jīng)銷商2019年的收益比2018年至少增長(zhǎng)20%？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某輛汽車以千米小時(shí)的速度在高速公路上勻速行駛（考慮到高速公路行車安全要求時(shí)，每小時(shí)的油耗（所需要的汽油量）為升，其中為常數(shù)，且．

（1）若汽車以120千米小時(shí)的速度行駛時(shí)，每小時(shí)的油耗為11.5升，欲使每小時(shí)的油耗不超過9升，求的取值范圍；

（2）求該汽車行駛100千米的油耗的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（，，）的部分圖像如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式及圖像的對(duì)稱軸方程；

（2）把函數(shù)圖像上點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求關(guān)于x的方程在時(shí)所有的實(shí)數(shù)根之和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】，，…，是一個(gè)數(shù)列，對(duì)每個(gè)，，.如果，兩數(shù)不同，寫；如果，兩數(shù)相同，寫.于是得到一個(gè)新數(shù)列，，…，，其中.重復(fù)上述方法，得到一個(gè)由0及1兩個(gè)數(shù)字組成的三角形數(shù)表，最后一行僅一個(gè)數(shù)字，求這張數(shù)字表中1的和的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為 為參數(shù)以原點(diǎn)為極點(diǎn)x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為：，直線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）寫出曲線的極坐標(biāo)方程，并指出它是何種曲線；

（Ⅱ）設(shè)與曲線交于兩點(diǎn)，與曲線交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】類似于平面直角坐標(biāo)系，定義平面斜坐標(biāo)系：設(shè)數(shù)軸、的交點(diǎn)為，與、軸正方向同向的單位向量分別是、，且與的夾角為，其中，由平面向量基本定理：對(duì)于平面內(nèi)的向量，存在唯一有序?qū)崝?shù)對(duì)，使得，把叫做點(diǎn)在斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，也叫做向量在斜坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記為，在平面斜坐標(biāo)系內(nèi)，直線的方向向量、法向量、點(diǎn)方向式方程、一般式方程等概念與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)相應(yīng)概念以相同方式定義，如時(shí)，方程表示斜坐標(biāo)系內(nèi)一條過點(diǎn)，且方向向量為的直線.

（1）若，，，求；

（2）若，已知點(diǎn)和直線；

①求的一個(gè)法向量；

②求點(diǎn)到直線的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（4，0）、B（1，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足|AM|=2|BM|．

（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（2）直線l：x+y=4，點(diǎn)N∈l，過N作軌跡C的切線，切點(diǎn)為T，求NT取最小時(shí)的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系 中，橢圓 的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F1（﹣1，0），離心率．

（1）求橢圓G 的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知直線 與橢圓 交于 兩點(diǎn)，直線 與橢圓 交于 兩點(diǎn)，且 ，如圖所示．

①證明： ；

②求四邊形 的面積 的最大值．

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