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已知函數，（其中，），且函數的圖象在     點處的切線與函數的圖象在點處的切線重合．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）若，滿足，求實數m的取值范圍；

（1），（2）

解析試題分析：解：（Ⅰ）∵，∴，
則在點處切線的斜率，切點，
則在點處切線方程為， 2分
又，∴，
則在點處切線的斜率，切點，
則在點處切線方程為， 4分
由解得，． 6分
（Ⅱ）由得，故在上有解，
令，只需． 8分
①當時，，所以； 10分
②當時，∵，
∵，∴，，∴，
故，即函數在區(qū)間上單調遞減，
所以，此時． 13分
綜合①②得實數m的取值范圍是． 14分
考點：導數的運用
點評：解決的關鍵是對于導數的符號與函數單調性的關系的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數在區(qū)間上是增函數，在區(qū)間，上是減函數，又
（1）求的解析式；
（2）若在區(qū)間上恒有成立，求的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,且。
（1）若函數在處的切線與軸垂直，求的極值。
（2）若函數在，求實數a的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

文科設函數。（Ⅰ)若函數在處與直線相切，①求實數，b的值；②求函數上的最大值；(Ⅱ)當時，若不等式對所有的都成立，求實數m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，討論的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數.
（1） 求的單調區(qū)間與極值；
（2）是否存在實數，使得對任意的，當時恒有成立．若存在，求的范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數,其中.
（I）若函數在區(qū)間(1,2)上不是單調函數,試求的取值范圍;
（II）已知,如果存在,使得函數在處取得最小值,試求的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設其中，曲線在點處的切線垂直于軸.
（Ⅰ） 求的值；
（Ⅱ） 求函數的極值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數f(x)＝ln＋mx2（m∈R）
(I)求函數f(x)的單調區(qū)間；
(II)若A，B是函數f（x）圖象上不同的兩點，且直線AB的斜率恒大于1，求實數m的取值范圍。

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