【題目】（本小題滿分12分，第（1）問 4 分，第（2）問 8 分）

某闖關(guān)游戲規(guī)則是：先后擲兩枚骰子，將此實(shí)驗(yàn)重復(fù)輪，第輪的點(diǎn)數(shù)分別記為，如果點(diǎn)數(shù)滿足，則認(rèn)為第輪闖關(guān)成功，否則進(jìn)行下一輪投擲，直到闖關(guān)成功，游戲結(jié)束。

求第一輪闖關(guān)成功的概率；

如果游戲只進(jìn)行到第四輪，第四輪后不論游戲成功與否，都終止游戲，記進(jìn)行的輪數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）共有種，列舉出第一輪闖關(guān)成功的，共有 種，利用古典概型概率公式可得結(jié)果；（2）隨機(jī)變量的取值為1,2,3,4，分別求出各隨機(jī)變量的概率，從而可得分布列，由期望公式可得結(jié)果.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)， ，因此；當(dāng)時(shí)， ，因此；當(dāng)時(shí)， ，因此；當(dāng)時(shí)， ，因此；

當(dāng)時(shí)， ，因此；當(dāng)時(shí)， ，因此無值；

所以第一輪闖關(guān)成功的概率

（2）依題意，隨機(jī)變量的取值為1,2,3,4，設(shè)游戲第輪闖關(guān)結(jié)束后的概率為，則，

所以的分布列為

1

2

3

4

P

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，存在使不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在直線的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如右圖所示，設(shè)E、F、E1、F1分別是長方體ABCD－A1B1C1D1的棱AB、CD、A1B1、C1D1的中點(diǎn)，則平面EFD1A1與平面BCF1E1的位置關(guān)系是 (　　)

A. 平行 B. 相交 C. 異面 D. 不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)發(fā)生里氏8.0級(jí)特大地震．地震專家對(duì)發(fā)生的余震進(jìn)行了監(jiān)測(cè)，記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

強(qiáng)度(J)

1.6×1019

3.2×1019

4.5×1019

6.4×1019

震級(jí)(里氏)

5.0

5.2

5.3

5.4

注：地震強(qiáng)度是指地震時(shí)釋放的能量．

地震強(qiáng)度(x)和震級(jí)(y)的模擬函數(shù)關(guān)系可以選用y＝alg x＋b(其中a，b為常數(shù))．利用散點(diǎn)圖(如圖)可知a的值等于________．(取lg 2＝0.3進(jìn)行計(jì)算)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日 期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差（°C）

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)（顆）

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（注： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD－A1B1C1D1中，E，F，M分別是棱B1C1，BB1，C1D1的中點(diǎn)，是否存在過點(diǎn)E，M且與平面A1FC平行的平面？若存在，請(qǐng)作出并證明；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司試銷一種成本單價(jià)為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，函數(shù)圖象如圖所示．

(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的表達(dá)式；

(2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價(jià)－成本總價(jià))為S元．試問銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時(shí)的銷售量是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2014天津，文19】已知函數(shù)

（1） 求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若對(duì)于任意的，都存在，使得，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016·桂林高二檢測(cè))如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD，將四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折成四面體A′-BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，則下列結(jié)論正確的是________.

(1)A′C⊥BD.(2)∠BA′C=90°.

(3)CA′與平面A′BD所成的角為30°.

(4)四面體A′-BCD的體積為.

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