Question

若函數有兩個不同的零點，且，那么在兩個函數值中               (     )           

A．只有一個小于1	B．至少有一個小于1
C．都小于1	D．可能都大于1

Answer 1

B

解析試題分析：由題意可得函數f（x）=（x-x₁）（x-x₂），∴f（1）=（1-x₁）（1-x₂）=（x₁-1）（x₂-1），f（3）=（3-x₁）（3-x₂），∴f（1）•f（3）=（x₁-1）（x₂-1）（3-x₁）（3-x₂）=（x₁-1）（3-x₁）（x₂-1）（3-x₂） ＜。
即 f（1）•f（3）＜1．故f（1），f（3）兩個函數值中至少有一個小于1。
考點：一元二次方程根的分布問題。
點評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數的關系，本題解題的關鍵是把函數表示成兩點式，利用基本不等式求出函數的最值，屬于中檔題．