【題目】下列命題中所有正確的序號是 ．
①函數(shù)f（x）=ax﹣1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過定點P（1，4）；
②函數(shù)f（x﹣1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域為（2，4）；
③已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2）=8，則f（2）=﹣8；
④f（x）= 
為奇函數(shù)．
【答案】①④
【解析】解：當(dāng)x=1時，ax﹣1=a0=1（a＞0且a≠1）恒成立，故f（1）=4恒成立，故函數(shù)f（x）=ax﹣1+3（a＞0且a≠1）的圖象一定過定點P（1，4），故①正確；函數(shù)f（x﹣1）的定義域是（1，3），則函數(shù)f（x）的定義域為（0，2），故②錯誤；
已知f（x）=x5+ax3+bx﹣8，且f（﹣2）=8，則f（2）=﹣24，故③錯誤；
f（x）= 
的定義域為{x|x≠0}，且f（﹣x）= 
= 
= 
=﹣f（x），故f（x）為奇函數(shù)，故④正確；
所以答案是：①④
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應(yīng)用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≤0時，f（x）=log 
（﹣x+1）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（a﹣1）＜﹣1，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2+y2﹣2x+4y﹣4=0，是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦長AB為直徑的圓過原點，若存在求出直線的方程l，若不存在說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（
, 
是自然對數(shù)的底數(shù)）.
（1）當(dāng)
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）當(dāng)
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}為單調(diào)遞減的等差數(shù)列，a1+a2+a3=21，且a1﹣1，a2﹣3，a3﹣3成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前項n和Tn ．
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【題目】已知拋物線
，圓
，點
為拋物線
上的動點， 
為坐標(biāo)原點，線段
的中點
的軌跡為曲線
.
（1）求拋物線
的方程；
（2）點
是曲線
上的點，過點
作圓
的兩條切線，分別與
軸交于
兩點.
求
面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= 
+ 
的圖象關(guān)于y軸對稱，且a＞0．
（1）求a的值；
（2）求f（x）在[0，2]的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù) 
，x∈[3，5]．
（1）利用定義證明函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知梯形
中， 
， 
， 
，四邊形
為矩形， 
，平面
平面
．
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）在線段
上是否存在點
，使得直線
與平面
所成角的正弦值為
，若存在，求出線段
的長；若不存在，請說明理由．
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