Question

焦點在x-y-1=0上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________．

Answer 1

y²=4x或x²=-4y
分析：由直線x-y-1=0的方程，我們要以求出直線x-y-1=0與坐標(biāo)軸的交點的坐標(biāo)，進(jìn)而得到滿足條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答：直線x-y-1=0與x軸的交點是A（1，0）
則以A為焦點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為y²=4x
直線x-y-1=0與y軸的交點是B（0，-1）
則以B為焦點的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x²=-4y
故答案為：y²=4x或x²=-4y
點評：本題考查的知識點是拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，其中根據(jù)已知條件，找到拋物線的焦點（直線與坐標(biāo)軸的交點）坐標(biāo)，是解答本題的關(guān)鍵．