過原點O作圓x2+y2?-6x-8y+20=0的兩條切線,設(shè)切點分別為P、Q,則線段PQ的長為 。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知圓與圓,在下列說法中:
①對于任意的,圓與圓始終相切;
②對于任意的,圓與圓始終有四條公切線;
③當時,圓被直線截得的弦長為;
④分別為圓與圓上的動點,則的最大值為4.
其中正確命題的序號為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知以點C(1,﹣2)為圓心的圓與直線x+y﹣1=0相切.
(1)求圓C的標準方程;
(2)求過圓內(nèi)一點P(2,﹣)的最短弦所在直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓C過原點且與相切,且圓心C在直線上.
(1)求圓的方程;(2)過點的直線l與圓C相交于A,B兩點, 且, 求直線l的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知動圓與圓相切,且與圓相內(nèi)切,記圓心的軌跡為曲線;設(shè)為曲線上的一個不在軸上的動點,為坐標原點,過點作的平行線交曲線于兩個不同的點.
(1)求曲線的方程;
(2)試探究和的比值能否為一個常數(shù)?若能,求出這個常數(shù),若不能,請說明理由;
(3)記的面積為,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
(幾何證明選講選做題)如圖,是半圓的圓心,直徑
,是圓的一條切線,割線與半圓[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
交于點,,則 .
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