(本題滿分14分)已知函數(shù)。
（Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時，求在上的最大值和最小值；
（Ⅲ）當(dāng)時，求證：對大于的任意正整數(shù)，都有 。
解：（I）     ……………1分
∵ 函數(shù)在上為增函數(shù)
∴ 對恒成立，              ……………………2分
∴ 對恒成立，即對恒成立
∴                                               ……………………4分
（II）當(dāng)時，，
∴ 當(dāng)時，，故在上單調(diào)遞減；當(dāng)時，，故在上單調(diào)遞增，         ………………6分
∴在區(qū)間上有唯一極小值點，故 ……7分
又  
∵     ∴ 
∴ 在區(qū)間上的最大值
綜上可知，函數(shù)在上的最大值是，最小值是。………………9分
（Ⅲ）當(dāng)時，，故在上為增函數(shù)。
當(dāng)時，令，則，故 ……………………11分
∴ 即………12分
∴ 
∴   …………………13分
∴ 
即對大于的任意正整數(shù)，都有    ……………………14分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù).
（1）若存在單調(diào)增區(qū)間，求的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，求出的取值范圍？若不存在，請說明理由。

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（本小題滿分16分）
如圖，實線部分的月牙形公園是由圓P上的一段優(yōu)弧和圓Q上的一段劣弧圍成，圓P和圓Q的半徑都是2km，點P在圓Q上，現(xiàn)要在公園內(nèi)建一塊頂點都在圓P上的多邊形活動場地．
（1）如圖甲，要建的活動場地為△RST，求場地的最大面積；
（2）如圖乙，要建的活動場地為等腰梯形ABCD，求場地的最大面積．

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（本小題滿分12分）
求由拋物線，直線所圍成的圖形的面積

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．曲線處的切線與x軸、直線所圍成的三角形的面積為=            .

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曲線，在點處的切線方程為
A．B．
C．D．

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曲線在點（0,1）處的切線方程為              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列求導(dǎo)運算正確的是（   ）
 A  (x+                      B  (log2x)′=  
C  (3x)′=3xlog3e                         D  (x2cosx)′=－2xsinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象在點處的切線方程是（   ）
 
A．B．C．D．

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