【題目】在直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

1)求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程;

2)若射線的極坐標(biāo)方程為.設(shè)相交于點(diǎn),相交于點(diǎn),求.

【答案】1)曲線的普通方程為;直線的直角坐標(biāo)方程為2

【解析】

1)利用消去參數(shù),將曲線的參數(shù)方程化成普通方程,利用互化公式

將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;

(2)根據(jù)(1)求出曲線的極坐標(biāo)方程,分別聯(lián)立射線與曲線以及射線與直線的極坐標(biāo)方程,求出,即可求出.

解:(1)因?yàn)?/span>為參數(shù)),所以消去參數(shù),得,

所以曲線的普通方程為.

因?yàn)?/span>所以直線的直角坐標(biāo)方程為.

2)曲線的極坐標(biāo)方程為.

設(shè)的極徑分別為

)代入,解得,

)代入,解得.

.

練習(xí)冊系列答案
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B.他們健身后,體重在區(qū)間[100kg,110kg)內(nèi)的人數(shù)減少了4

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