已知函數(shù),其中
.
(Ⅰ)若,求曲線
在點
處的切線方程;
(Ⅱ)求在區(qū)間
上的最大值和最小值.
(I);(II)詳見解析.
解析試題分析:(I)求出導(dǎo)數(shù)即切線斜率,代入點斜式;(II)列表,依據(jù)參數(shù)分情況討論,求最值.
試題解析:(Ⅰ)解:的定義域為
, 且
. 2分
當(dāng)時,
,
,
所以曲線在點
處的切線方程為
,
即 . 4分
(Ⅱ)解:方程的判別式為
.
(ⅰ)當(dāng)時,
,所以
在區(qū)間
上單調(diào)遞增,所以
在區(qū)間
上的最小值是;最大值是
. 6分
(ⅱ)當(dāng)時,令
,得
,或
.
和
的情況如下:
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