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【題目】在平面直角坐標系中，曲線（t為參數），曲線，（為參數），以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

（1）求曲線，的極坐標方程；

（2）射線分別交，于A，B兩點，求的最大值.

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）對于曲線代入消元，消去.對于曲線利用，消去.再利用，即可化為極坐標方程.

（2）聯(lián)立射線的極坐標方程為與曲線，的極坐標方程，即可用角表示出、，化簡后根據即可求出的最大值.

（1）消去參數t，得曲線的直角坐標方程為，

則曲線的極坐標方程為.

消去參數，得曲線的直角坐標方程為，即，

所以曲線的極坐標方程為，即

（2）射線的極坐標方程為，

聯(lián)立，得，

所以；

由，得，則，

因此

由，得.

所以，當，即時，.

故的最大值為

練習冊系列答案
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【題目】已知，函數，其中e=2.71828…為自然對數的底數．

（Ⅰ）證明：函數在上有唯一零點；

（Ⅱ）記x0為函數在上的零點，證明：

（ⅰ）；

（ⅱ）．

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（ii）求的面積的取值范圍.

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（Ⅰ）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

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（1）求的普通方程和的直角坐標方程；

（2）若過點的直線與交于，兩點，與交于，兩點，求的取值范圍.

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A. B. C. D.

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（2）求二面角的余弦值.

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A.2B.4C.D.8

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