【題目】將四個不同的小球放入三個分別標有1、2、3號的盒子中，不允許有空盒子的放法有多少種？下列結(jié)論正確的有（ ）.

A.B.C.D.18

【答案】BC

【解析】

根據(jù)題意，分析可得三個盒子中有1個中放2個球，有2種解法：

（1）分2步進行①先將四個不同的小球分成3組，②將分好的3組全排列，對應放到3個盒子中，由分步計數(shù)原理計算可得答案；

（2）分2步進行①在4個小球中任選2個，在3個盒子中任選1個，將選出的2個小球放入選出的小盒中，②將剩下的2個小球全排列，放入剩下的2個小盒中，由分步計數(shù)原理計算可得答案．

根據(jù)題意，四個不同的小球放入三個分別標有13號的盒子中，且沒有空盒，則三個盒子中有1個中放2個球，剩下的2個盒子中各放1個，

有2種解法：

（1）分2步進行

①先將四個不同的小球分成3組，有種分組方法；

②將分好的3組全排列，對應放到3個盒子中，有種放法；

則沒有空盒的放法有種；

（2）分2步進行

①在4個小球中任選2個，在3個盒子中任選1個，將選出的2個小球放入選出的小盒中，有種情況；

②將剩下的2個小球全排列，放入剩下的2個小盒中，有種放法；

則沒有空盒的放法有種；

故選：BC．

練習冊系列答案
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【題目】已知一袋中有標有號碼1、2、3、4的卡片各一張，每次從中取出一張，記下號碼后放回，當四種號碼的卡片全部取出時即停止，則恰好取6次卡片時停止的概率為______.

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【題目】已知函數(shù)有兩個零點，則下列說法錯誤的是（ ）

A.B.C.有極大值點，且D.

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A. 14 B. 24

C. 13 D. 36

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【題目】已知，。

（1）當時，求f（x）的最大值。

（2）若函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為2個，求的取值范圍。

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【題目】近年來，我國工業(yè)經(jīng)濟發(fā)展迅速，工業(yè)增加值連年攀升，某研究機構(gòu)統(tǒng)計了近十年（從2008年到2017年）的工業(yè)增加值（萬億元），如下表：

年份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

工業(yè)增加值

13.2

13.8

16.5

19.5

20.9

22.2

23.4

23.7

24.8

28

依據(jù)表格數(shù)據(jù)，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

5.5

20.6

82.5

211.52

129.6

（1）根據(jù)散點圖和表中數(shù)據(jù)，此研究機構(gòu)對工業(yè)增加值（萬億元）與年份序號的回歸方程類型進行了擬合實驗，研究人員甲采用函數(shù)，其擬合指數(shù)；研究人員乙采用函數(shù)，其擬合指數(shù)；研究人員丙采用線性函數(shù)，請計算其擬合指數(shù)，并用數(shù)據(jù)說明哪位研究人員的函數(shù)類型擬合效果最好.（注：相關(guān)系數(shù)與擬合指數(shù)滿足關(guān)系）.

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及統(tǒng)計值，建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（3）預測到哪一年的工業(yè)增加值能突破30萬億元大關(guān).

附：樣本 的相關(guān)系數(shù)，

，，.

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【題目】在一次購物抽獎活動中，假設某10張券中有一等獎券2張，每張可獲價值50元的獎品；有二等獎券2張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎.某顧客從此10張獎券中任抽2張，求：

（1）該顧客中獎的概率；

（2）該顧客獲得的獎品總價值X元的概率分布列.

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【題目】“難度系數(shù)”反映試題的難易程度，難度系數(shù)越大，題目得分率越高，難度也就越小．“難度系數(shù)”的計算公式為，其中，為難度系數(shù)，為樣本平均失分，為試卷總分（一般為100分或150分）．某校高三年級的李老師命制了某專題共5套測試卷（每套總分150分），用于對該校高三年級480名學生進行每周測試．測試前根據(jù)自己對學生的了解，預估了每套試卷的難度系數(shù)，如下表所示：

試卷序號

1

2

3

4

5

考前預估難度系數(shù)

0.7

0.64

0.6

0.6

0.55

測試后，隨機抽取了50名學生的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，結(jié)果如下：

試卷序號

1

2

3

4

5

實測平均分

102

99

93

93

87

（1）根據(jù)試卷2的難度系數(shù)估計這480名學生第2套試卷的平均分；

（2）從抽樣的50名學生的5套試卷中隨機抽取2套試卷，記這2套試卷中平均分超過96分的套數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；

（3）試卷的預估難度系數(shù)和實測難度系數(shù)之間會有偏差．設為第套試卷的實測難度系數(shù)，并定義統(tǒng)計量，若，則認為本專題的5套試卷測試的難度系數(shù)預估合理，否則認為不合理．試檢驗本專題的5套試卷對難度系數(shù)的預估是否合理．

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【題目】在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則取它的項：第一次取1；第二次取2個連續(xù)偶數(shù)2，4；第三次取3個連續(xù)奇數(shù)5，7，9；第四次取4個連續(xù)偶數(shù)10，12，14，16；第五次取5個連續(xù)奇數(shù)17，19，21，23，25，按此規(guī)律取下去，得到一個子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，19…，則在這個子數(shù)中第2014個數(shù)是（ ）

A. 3965 B. 3966 C. 3968 D. 3989

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