【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點
關(guān)于直線
對稱的點
位于拋物線
上.
(1)求拋物線的方程;
(2)設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與其對稱軸的交點為
,過點
的直線
交拋物線
于點
,
,直線
交拋物線
于另一點
,求直線
所過的定點.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A,將其與原有的一個優(yōu)良品種B進行對照試驗,兩種小麥各種植了24畝,所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位:千克)如下:
品種A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454
品種B:363,371,374,383,385,386,391,392,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430
(1)畫出莖葉圖.
(2)用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù),有什么優(yōu)點?
(3)通過觀察莖葉圖,對品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進行比較,寫出統(tǒng)計結(jié)論。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在梯形中,
,
,四邊形
為矩形,平面
平面
,
.
(I)求證:平面
;
(II)點在線段
上運動,設(shè)平面
與平面
所成二面角的平面角為
,
試求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示的幾何體QPABCD為一簡單組合體,在底面ABCD中,∠DAB=60°,AD⊥DC,AB⊥BC,QD⊥平面ABCD,PA∥QD,PA=1,AD=AB=QD=2.
(1)求證:平面PAB⊥平面QBC;
(2)求該組合體QPABCD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,圓形紙片的圓心為O,半徑為5 cm,該紙片上的等邊三角形ABC的中心為O。D、E、F為圓O上的點,△DBC,△ECA,△FAB分別是以BC,CA,AB為底邊的等腰三角形。沿虛線剪開后,分別以BC,CA,AB為折痕折起△DBC,△ECA,△FAB,使得D、E、F重合,得到三棱錐。當(dāng)△ABC的邊長變化時,所得三棱錐體積(單位:cm3)的最大值為_______。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,
是邊長等于2的等邊三角形,四邊形
是菱形,
,
,
是棱
上的點,
.
,
分別是
,
的中點.
(1)求證:平面
;
(2)求直線與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面PAC⊥平面ABC,點E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點,點G是線段CO的中點,AB=BC=AC=4,PA=PC=2.求證:
(1)PA⊥平面EBO;
(2)FG∥平面EBO.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】氣象意義上,從春季進入夏季的標(biāo)志為:“連續(xù)5天的日平均溫度不低于22℃”.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)(記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)):
①甲地:5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24,眾數(shù)為22;
②乙地:5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27,總體均值為24;
③丙地:5個數(shù)據(jù)的中有一個數(shù)據(jù)是32,總體均值為26,總體方差為10.8;
則肯定進入夏季的地區(qū)的有( )
A. ①②③ B. ①③ C. ②③ D. ①
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