如圖，長方體中，是平面上的線段，
求證：平面．
 
證明見答案
如圖，分別在和上截得，，連接，，．
長方體的各個面為矩形，
平行且等于，平行且等于．
平行且等于，平行且等于，
四邊形為平行四邊形，
．
平面，平面，
平面．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知ABCD是矩形，SA⊥平面ABCD，E是SC上一點．
求證：BE不可能垂直于平面SCD．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，△PAD是等腰三角形，M、N分別是AB、PC的中點.求證：MN⊥平面PCD.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知E，F，G，M分別是四面體的棱AD，CD，BD，BC的中點，求證：AM∥平面EFG．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

平面內兩直線有三種位置關系：相交，平行與重合。已知兩個相交平面與兩直線，又知在內的射影為，在內的射影為。試寫出與滿足的條件，使之一定能成為是異面直線的充分條件                  

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設S為平面外的一點，SA=SB=SC，，若，求證：平面ASC平面ABC。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側棱底面，，是的中點。
（1）證明：；
（2）求以為軸旋轉所圍成的幾何體體積。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側面AA1CC1⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O為AC的中點，E為BC1的中點
（1）求證：OE∥平面A1AB；
（2）求二面角A-A1B-C1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中,正確的是(　　)
A．平面α⊥β,直線m∥α,則m⊥β
B．l⊥平面α,平面β∥直線l,則α⊥β
C．直線l是平面α的一條斜線,且,則α與β必不垂直
D．一個平面內的兩條直線與另一平面內的兩條直線分別平行,則這兩個平面平行

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