已知函數(shù)，，（）．
（1）求函數(shù)的極值；
（2）已知，函數(shù)， ，判斷并證明的單調(diào)性；
（3）設(shè)，試比較與，并加以證明．

（1）有極小值，無極大值．（2）在上是增函數(shù)．
（3）． 

解析試題分析：（1），令，得．
當時，，是減函數(shù)；
當時，，是增函數(shù)．
∴當時，有極小值，無極大值．      4分
（2）
==，
由（1）知在上是增函數(shù)，
當時，，
即，
∴，即在上是增函數(shù)．      10分
（3），由（2）知，在上是增函數(shù)，
則，
令得，．      16分
考點：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運用
點評：導(dǎo)數(shù)本身是個解決問題的工具，是高考必考內(nèi)容之一，高考往往結(jié)合函數(shù)甚至是實際問題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，求單調(diào)、最值、完成證明等，請注意歸納常規(guī)方法和常見注意點

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求在的最小值；
（2）若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；
（3）設(shè)，求的最大值的解析式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在與時都取得極值
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對，不等式恒成立，求c的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)當時，判斷和的大小，并說明理由；
(3)求證：當時，關(guān)于的方程：在區(qū)間上總有兩個不同的解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求的極小值；
（2）若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；
（3）設(shè)，求的最大值的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）對任意，在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（12分）（I）求函數(shù)圖象上的點處的切線方程；
（Ⅱ）已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，
對于任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)當時，討論函數(shù)的單調(diào)性：
(Ⅱ)若函數(shù)的圖像上存在不同兩點，，設(shè)線段的中點為，使得在點處的切線與直線平行或重合，則說函數(shù)是“中值平衡函數(shù)”，切線叫做函數(shù)的“中值平衡切線”.
試判斷函數(shù)是否是“中值平衡函數(shù)”？若是，判斷函數(shù)的“中值平衡切線”的條數(shù)；若不是，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當x＝2時，函數(shù)f(x)有極值－.
(1)求函數(shù)的解析式．
(2)若方程f(x)＝k有3個不同的根，求實數(shù)k的取值范圍．

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