【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2asinB= b．
（1）求角A的大小；
（2）若0＜A＜ ，a=6，且△ABC的面積S= ，求△ABC的周長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：由題意2asinB= b．

由正弦定理得：2sinAsinB= sinB．

∵0＜B＜π，sinB≠0

∴sinA= ．

∵0＜A＜π．

∴A= 或 ．


（2）解：∵△ABC的面積S= ，即 bcsinA= ，

可得：bc= ．

由余弦定理得，a2=b2+c2﹣2bccosA=（b+c）2﹣3bc，即36=（b+c）2﹣28，

從而b+c=8

故△ABC的周長(zhǎng)l=a+b+c=14．


【解析】（1）由2asinB= b，根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)即可求角A的大�。�2）利用“整體”思想，利用余弦定理求解b+c的值，即可得△ABC的周長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．

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