(本題滿分13分)
設(shè)數(shù)列為單調(diào)遞增的等差數(shù)列,
,且
依次成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式
;
(Ⅱ)若,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
;
(Ⅲ)若,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
(1)(2)
(3)
【解析】
試題分析:解:(Ⅰ)…….4分
(Ⅱ)∵
∴
相減,得
∴. …………………….13分
(Ⅲ)則
………13分
考點(diǎn):本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解,以及數(shù)列求和的應(yīng)用。
點(diǎn)評:解決該試題最重要的是第一步中通項(xiàng)公式的求解,利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,得到數(shù)列,然后利用錯位相減法,裂項(xiàng)法求和得到第二、三問,錯位相減法和裂項(xiàng)法是求和中重要而又常用 方法之一。同時(shí)對于負(fù)責(zé)的表達(dá)式要化簡為最簡形式,便于確定求和的方法。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆天津市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)
已知集合,
,
.
(1) 求,
; (2) 若
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高三上期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)的三個(gè)內(nèi)角
依次成等差數(shù)列.
(Ⅰ)若,試判斷
的形狀;
(Ⅱ)若為鈍角三角形,且
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分13分)
在銳角中,
,
,
分別為內(nèi)角
,
,
所對的邊,且滿足
.
(Ⅰ)求角的大��;
(Ⅱ)若,且
,
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:重慶市09-10學(xué)年高二下學(xué)期5月月考(數(shù)學(xué)文) 題型:解答題
(本題滿分13分)在展開式中,求:
(1)第6項(xiàng); (2) 第3項(xiàng)的系數(shù); (3)常數(shù)項(xiàng)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省龍巖市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷(一級學(xué)校) 題型:解答題
(本題滿分13分)
如圖,在五面體ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FE,AB
AD,AF=AB=BC=FE=
AD.
(Ⅰ)求異面直線BF與DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)在線段CE上是否存在點(diǎn)M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點(diǎn)M的位置;若不存在,請說明理由.
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