已知a,b,c是任意實數(shù)，且a＞b,則下列各式恒成立的為（    ）

A.（a+c）4＞(b+c)4                          B.ac2＞bc2

C.lg|b+c|＜lg|a+c|v                           D.(b+c)＜(a+c)

解析：應用不等式性質(zhì)可以判斷每個不等式成立與否.

當a＞b,a+c與b+c為負數(shù)時，由0＞(a+c)＞(b+c)得0＜-(a+c)＜-(b+c),

∴［-(a+c)］4＜［-(b+c)］4,(a+c)4＜(b+c)4.

∴A不恒成立.

當c=0時，ac2=bc2,

∴B不恒成立.

由a＞b得a+c＞b+c,但若a+c,b+c均為負數(shù)時,|a+c|＜|b+c|,

即lg|b+c|＞lg|a+c|，

故C不恒成立，排除A，B，C，故選D.

答案：D

練習冊系列答案
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已知圓錐曲線C上任意一點到兩定點F1（-1，0）、F2（1，0）的距離之和為常數(shù)，曲線C的離心率e=
1
2
．
（1）求圓錐曲線C的方程；
（2）設經(jīng)過點F2的任意一條直線與圓錐曲線C相交于A、B，試證明在x軸上存在一個定點P，使
PA
•
PB
的值是常數(shù)．

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A.1　　　            B.2                       C.3　　　            D.4

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