【題目】已知點，⊙．

(Ⅰ)當直線過點且與圓心的距離為時，求直線的方程．

(Ⅱ)設過點的直線與⊙交于， 兩點，且，求以線段為直徑的圓的方程．

【答案】(Ⅰ) 或．(Ⅱ)

【解析】試題分析：（1）把圓的方程變?yōu)闃藴史匠毯�，分兩種情況①斜率k存在時，利用點到直線的距離公式表示出圓心到所設直線的距離d，讓d等于1列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，根據(jù)k的值和P的坐標寫出直線l的方程即可；②當斜率不存在時顯然得到直線l的方程為x=2；（2）由題意易得： ，從而，得到以線段為直徑的圓的方程．

試題解析:

(Ⅰ)由題意知，圓的標準方程為： ，

①設直線的斜率為（存在），

則方程為，即，

又⊙的圓心為， ，

由，

所以直線方程為，即．

②當不存在時，直線的方程為．

綜上所述，直線的方程為或．

(Ⅱ) ，

∴，

∴．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，已知＝3.

(1)求證：tan B＝3tan A；

(2)若cos C＝，求A的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Tn= n2﹣ n，且an+2+3log4bn=0（n∈N*）
（1）求{bn}的通項公式；
（2）數(shù)列{cn}滿足cn=anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（3）若cn≤ m2+m﹣1對一切正整數(shù)n恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人口老齡化的到來，我國的勞動力人口在不斷減少，“延遲退休”已經(jīng)成為人們越來越關注的話題，為了解公眾對“延遲退休”的態(tài)度，某校課外研究性學習小組在某社區(qū)隨機抽取了50人進行調(diào)查，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：

年齡

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

[40,45)

人數(shù)

4

5

8

5

3

年齡

[45,50)

[50,55)

[55,60)

[60,65)

[65,70)

人數(shù)

6

7

3

5

4

經(jīng)調(diào)查年齡在［25,30),[55,60）的被調(diào)查者中贊成“延遲退休”的人數(shù)分別是3人和2人.現(xiàn)從這兩組的被調(diào)查者中各隨機選取2人，進行跟蹤調(diào)查．

（I）求年齡在［25,30）的被調(diào)查者中選取的2人都贊成“延遲退休”的概率；

（II）若選中的4人中，不贊成“延遲退休”的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），以坐標原點為原點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）判斷直線與曲線的位置關系；

（2）過直線上的點作曲線的切線，求切線長的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓和直線，直線， 都經(jīng)過圓外定點．

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓相交于兩點，與交于點，且線段的中點為，

求證: 為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=BC=BB1， ，D為AC上的點，B1C∥平面A1BD；

（1）求證：BD⊥平面；

（2）若且，求三棱錐A-BCB1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的一段圖象如圖所示．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在[﹣ ， ]上的單調(diào)減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，PA⊥面ABC，AB=AC，D是BC的中點，則圖中直角三角形的個數(shù)是

查看答案和解析>>

同步練習冊答案