【題目】（本小題滿分12分）甲、乙兩袋中各裝有大小相同的小球個(gè)，其中甲袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)分別為、、，乙袋中紅色、黑色、白色小球的個(gè)數(shù)均為，某人用左右手分別從甲、乙兩袋中取球．

（1）若左右手各取一球，求兩只手中所取的球顏色不同的概率；

（2）若左右手依次各取兩球，稱同一手中兩球顏色相同的取法為成功取法，記兩次取球的成功取法次數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【答案】（1）；（2）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望是．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)事件A為“兩手所取的球不同色”，由此能求出P（A）；（2）依題意，X的可能取值為0，1，2，左手所取的兩球顏色相同的概率為，右手所取的兩球顏色相同的概率為，分別求出P（X=0），P（X=1），P（X=2），由此能求出X的分布列和EX．

試題解析：（1）設(shè)事件為“兩手所取的球不同色”，

則

（2）依題意，的可能取值為，，．

左手所取的兩球顏色相同的概率為

右手所取的兩球顏色相同的概率為

所以的分布列為：

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象交于B、C兩點(diǎn)，B（2，m）且m＜2，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D在坐標(biāo)軸上。

⑴ 求， 的值；

⑵ 直接寫出時(shí)， 的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果函數(shù)在定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在（），滿足，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”， 是它的一個(gè)均值點(diǎn).如是上的平均值函數(shù)，0就是他的均值點(diǎn).

（1）判斷函數(shù)在區(qū)間上是否為平均值函數(shù)？若是，求出它的均值點(diǎn)；若不是，請(qǐng)說明理由；

（2）若函數(shù)是區(qū)間上的平均值函數(shù)，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中, 角對(duì)邊分別為，已知.

（1）若的面積等于，求；

（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ， 平分， 為的中點(diǎn)， ， .

（1）證明： 平面.

（2）證明： 平面.

（3）求直線與平面所成的角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，給出下列結(jié)論:

（1）若對(duì)任意，且，都有，則為R上的減函數(shù)；

（2）若為R上的偶函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)， （-2）=0，則>0解集為（-2,2）；

（3）若為R上的奇函數(shù)，則也是R上的奇函數(shù)；

（4）t為常數(shù)，若對(duì)任意的,都有則關(guān)于對(duì)稱。

其中所有正確的結(jié)論序號(hào)為_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝1，AD＝�，F(xiàn)將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線BD折起，使AC＝a，得到一個(gè)四面體ABCD，如圖所示．

(1)試問：在折疊的過程中，異面直線AB與CD，AD與BC能否垂直？若能垂直，求出相應(yīng)的a值；若不垂直，請(qǐng)說明理由．

(2)當(dāng)四面體ABCD的體積最大時(shí)，求二面角ACDB的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)= ；

(1)若f(x)的定義域?yàn)?/span> (－∞,+∞)， 求實(shí)數(shù)a的范圍；

(2)若f(x)的值域?yàn)?/span> [0, +∞), 求實(shí)數(shù)a的范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】沭陽(yáng)縣某水果店銷售某種水果，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，該水果每日的銷售量（單位：千克）與銷售價(jià)格近似滿足關(guān)系式，其中為常數(shù)，已知銷售價(jià)格定為元千克時(shí)，每日可銷售出該水果千克．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若該水果的成本價(jià)格為元千克，要使得該水果店每日銷售該水果獲得最大利潤(rùn)，請(qǐng)你確定銷售價(jià)格的值，并求出最大利潤(rùn)．

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