【題目】如圖,為了測量某濕地兩點間的距離,觀察者找到在同一直線上的三點
.從
點測得
,從
點測得
,
,從
點測得
.若測得
,
(單位:百米),則
兩點的距離為( )
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
根據(jù)題意,在△ADC中,分析角邊關系可得AC=DC=2,在△BCE中,由正弦定理可得BC的值,據(jù)此在△ABC中,利用余弦定理分析可得答案.
根據(jù)題意,在△ADC中,∠ACD=45°,∠ADC=67.5°,DC=2,
則∠DAC=180°﹣45°﹣67.5°=67.5°,則AC=DC=2,
在△BCE中,∠BCE=75°,∠BEC=60°,CE,
則∠EBC=180°﹣75°﹣60°=45°,
則有,變形可得BC
,
在△ABC中,AC=2,BC
,∠ACB=180°﹣∠ACD﹣∠BCE=60°,
則AB2=AC2+BC2﹣2ACBCcos∠ACB=9,
則AB=3;
故選:C.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖四棱錐中,
底面
,
是邊長為2的等邊三角形,且
,
,點
是棱
上的動點.
(I)求證:平面平面
;
(Ⅱ)當線段最小時,求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知曲線的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),
,
為曲線
上的一動點.
(I)求動點對應的參數(shù)從
變動到
時,線段
所掃過的圖形面積;
(Ⅱ)若直線與曲線
的另一個交點為
,是否存在點
,使得
為線段
的中點?若存在,求出點
坐標;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]
在直角坐標系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),直線
的方程為
.
(1)以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,求曲線
的極坐標方程和直線
的極坐標方程;
(2)在(1)的條件下,直線的極坐標方程為
,設曲線
與直線
的交于點
和點
,曲線
與直線
的交于點
和點
,求
的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若直線與曲線
滿足下列兩個條件:①直線
在點
處與曲線
相切;②曲線
在點
附近位于直線
的兩側,則稱直線
在點
處“切過”曲線
.則下列結論正確的是( )
A.直線在點
處“切過”曲線
B.直線在點
處“切過”曲線
C.直線在點
處“切過”曲線
D.直線在點
處“切過”曲線
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線
,其焦點到準線的距離為2,直線
與拋物線
交于
,
兩點,過
,
分別作拋物線
的切線
,
,
與
交于點
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求
面積的最小值.
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