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若一個等差數列前3項的和為34，最后三項的和為146，且所有項的和為390，則這個數列有
 
項．
分析：已知前三項和后三項的和，根據等差數列的性質，可用倒序相加法求解．
解答：解：由題意可知：a1+a2+a3+an-2+an-1+an=3（a1+an）=180，
∴s=
a1+an
2
×n=30n=390，
∴n=13．
故答案為13．
點評：本題考查了等差數列的性質及前n項和公式，巧妙地利用了倒序相加法對數列求和．
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