【題目】已知，若恰有兩個根，，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】試題分析：根據(jù)f（x）的圖象判斷a的范圍，用a表示出x1，x2，得出x1+x2關于a的函數(shù)，從而可得出x1+x2的取值范圍．

詳解：

作出f（x）的函數(shù)圖象如圖所示：

由[f（x）]2=a可得f（x）=，

∴＞1，即a＞1．

不妨設x1＜x2，則x12=e=，

令=t（t＞1），則x1=﹣，x2=lnt，

∴x1+x2=lnt﹣，令g（t）=lnt﹣，則g′（t）=﹣ =，

∴當1＜t＜4時，g′（t）＞0，當t＞4時，g′（t）＜0，

∴當t=4時，g（t）取得最大值g（4）=ln4﹣2=2ln2﹣2．

∴x1+x2≤2ln2﹣2．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】某餐廳經(jīng)營盒飯生意，每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每盒盒飯的成本為15元，銷售單價與日均銷售量的關系如下表

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，當這個餐廳每盒盒飯定價______元時，利潤最大

A.16.5B.19.5C.21.5D.22

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，，動點滿足.設動點的軌跡為.

（1）求動點的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；

（2）求動點與定點連線的斜率的最小值；

（3）設直線交軌跡于兩點，是否存在以線段為直徑的圓經(jīng)過？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，說明理由.

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【題目】某課題小組共10人，已知該小組外出參加交流活動次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為3，3， 4，現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會．

（1）記“選出2人外出參加交流活動次數(shù)之和為4”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；

（2）設X為選出2人參加交流活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2＝2px(p>0)的焦點為F，A(x1，y1)，B(x2，y2)是過F的直線與拋物線的兩個交點，求證：

(1)y1y2＝－p2，；(2)為定值；

(3)以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務質量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖，根據(jù)該折線圖，下列結論錯誤的是（ ）

A.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份

B.年接待游客量逐年增加

C.月接待游客量逐月增加

D.各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線： 的焦點與橢圓： 的一個焦點重合，點在拋物線上，過焦點的直線交拋物線于、兩點.

（Ⅰ）求拋物線的方程以及的值；

（Ⅱ）記拋物線的準線與軸交于點，試問是否存在常數(shù)，使得且都成立？若存在，求出實數(shù)的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列正確命題的序號是________．

(1)若m∥,n∥,則m∥n， (2)若則

(3)若，且，則； (4)若，，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，對角線AC分別與AB，AD所成的角為α，β，則sin2α+sin2β＝1，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，對角線AC1與棱AB，AD，AA1所成的角分別為α1，α2，α3，與平面AC，平面AB1，平面AD1所成的角分別為β1，β2，β3，則下列說法正確的是（　　）

①sin2α1+sin2α2+sin2α3＝1　�、�sin2α1+sin2α2+sin2α3＝2

③cos2α1+cos2α2+cos2α3＝1　　�、�sin2β1+sin2β2+sin2β3＝1

A. ①③B. ②③C. ①③④D. ②③④

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