數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=（n∈N*），記f（n）=（1－a1）（1－a2）·…·（1－an），

試求f（1），f（2），f（3）.推測(cè)f（n）的值，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

解：f（1）=1－a1=1－=；

f（2）=f（1）·（1－a2）=（1－）=；

f（3）=f（2）·（1－a3）=（1－）=.

猜想：f（n）=.

證明：（1）當(dāng)n=1時(shí)，由上述過(guò)程知結(jié)論成立；

（2）假設(shè)n=k時(shí)，f（k）=成立，

則f（k+1）=f（k）（1－ak+1）

=［1－］

=·

=.

即當(dāng)n=k+1時(shí)，結(jié)論也成立.

由（1）（2）知n∈N*時(shí)結(jié)論成立.

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為
 
．

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已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿(mǎn)足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公an
（2）若記bn=(2n+1)•(
1Sn
+2)，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公an
（2）若記數(shù)學(xué)公式，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為    ．

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