(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)直線(xiàn)(
為參數(shù))與曲線(xiàn)
(
為參數(shù))的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)___________.
2
解析試題分析:直線(xiàn)的普通方程為,曲線(xiàn)C的普通方程為
,
因?yàn)閳AC的圓心(0,0)到直線(xiàn)x+y-1=0的距離,所以直線(xiàn)與圓相交,所以交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.
考點(diǎn):參數(shù)方程與普通方程的互化.
點(diǎn)評(píng):參數(shù)方程化成普通方程關(guān)鍵是消參,常見(jiàn)的公式有,要注意消參時(shí),參數(shù)的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為
.以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為
軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系,則曲線(xiàn)
的參數(shù)方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
在極坐標(biāo)系中,定點(diǎn),點(diǎn)
在直線(xiàn)
上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線(xiàn)段
最短時(shí),點(diǎn)
的極坐標(biāo)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知曲線(xiàn)C1:(
為參數(shù)),曲線(xiàn)C2:
(t為參數(shù)).
(1)指出C1,C2各是什么曲線(xiàn),并說(shuō)明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)若把C1,C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半,分別得到曲線(xiàn).寫(xiě)出
的參數(shù)方程.
與
公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C
公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同?說(shuō)明你的理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)
的參數(shù)方程為
,(
為參數(shù)),以原點(diǎn)
為極點(diǎn),
軸正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線(xiàn)
的極坐標(biāo)方程為
.
(1) 求曲線(xiàn)的普通方程與曲線(xiàn)
的直角坐標(biāo)方程;
(2) 設(shè)為曲線(xiàn)
上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)
到
上點(diǎn)的距離的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)
的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),在同一平面直角坐標(biāo)系中,將曲線(xiàn)
上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換
得到曲線(xiàn)
.
(1)求曲線(xiàn)的普通方程;
(2)若點(diǎn)在曲線(xiàn)
上,點(diǎn)
,當(dāng)點(diǎn)
在曲線(xiàn)
上運(yùn)動(dòng)時(shí),求
中點(diǎn)
的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
極坐標(biāo)系中,已知圓心C,半徑r=1.
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線(xiàn)與圓交于
兩點(diǎn),求弦
的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若曲線(xiàn)為參數(shù))與曲線(xiàn)
為參數(shù))相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|= 。
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