【題目】過點的直線與軸正半軸和軸正半軸分別交于，

（1）當(dāng)為的中點時，求的方程

（2）當(dāng)最小時，求的方程

（3）當(dāng)面積取到最小值時，求的方程

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）設(shè)，，由為的中點，求出，再寫方程. （2）設(shè)所求直線的方程為，求出，，表示出，用均值定理即可

（3）設(shè)直線的截距式方程為，由用均值定理即可.

解：（1）設(shè)，，

∵為的中點，

∴，，

∴由截距式得的方程為：，

即；

（2）設(shè)所求直線的方程為，由題意知，

令可得，令可得，

即，.

∴，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號，取最小值為12，

即直線的方程為；

（3）由題意設(shè)直線的截距式方程為，

∵直線過，

∴，

∴，∴.

當(dāng)且僅當(dāng)即且時取等號，

∴的面積，

∴面積的最小值為12，此時直線的方程為，

即直線的方程為.

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（Ⅱ）從2012-2016五年中任選一年，求至少有一年農(nóng)村和城鎮(zhèn)居民收入實際增速均超過7%的概率；

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