【題目】下列四個命題

①若三個平面兩兩相交，則它們的交線只能平行或重合；

②若a、b是異面直線，則過不在a、b上的任一點一定可以作一條直線和a、b都相交;

③正三棱錐的底面邊長為a，側棱長為b，若過SA、SB的中點作平行于側棱SC的截面，則截面面積為;

④過球面上任意給定兩點的平面與球面相截時其截面面積最大，則這樣的平面只有一個.

其中（ ）.

A. 只有①，②成立.

B. 只有③成立.

C. 只有④ 成立.

D. ①、②、③、④都不成立．

【答案】D

【解析】

①若三個平面兩兩相交，則它們的交線可能相交于一點，不是只能平行或重合，所以該命題是錯誤的.

②若a、b是異面直線，點P和直線a確定一個平面，且,則滿足條件的直線不存在，所以該命題是錯誤的.

③設SA、SB的中點分別為D,E,AC,BC的中點分別為G, F,則截面四邊形DEFG是平行四邊形，因為三棱錐是正三棱錐，所以AB⊥SC,所以DE⊥EF,所以四邊形DEFG是矩形，所以截面面積為.所以該命題是錯誤的.

④如果這兩點是球的直徑的端點時，則滿足條件的平面有無數(shù)個，所以該命題是錯誤的.

故答案為：D

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在直角△中，，△通過△以直線為軸順時針旋轉120°得到（），點為線段上一點，且.

（1）求證：，并證明：平面；

（2）分別以、、為、、軸建立空間直角坐標系，求異面直線與所成角的大�。ㄓ梅从嘞疫\算表示）；

（3）若，求銳二面角的大小.

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【題目】在數(shù)學上，常用符號來表示算式，如記=，其中，.

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（2）若，，記，且不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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（1）求的單調區(qū)間；

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（3）若，直線與曲線相切，證明：.

（參考數(shù)據(jù)：，）

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【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應的生產(chǎn)能耗(噸)標準煤的幾組對照數(shù)據(jù)：

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

(2)已知該廠技改前，100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程，預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？

，參考數(shù)值：.

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②曲線C上任意一點到原點的距離都不超過；

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其中，所有正確結論的序號是

A. ①B. ②C. ①②D. ①②③

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【題目】用0與1兩個數(shù)字隨機填入如圖所示的5個格子里，每個格子填一個數(shù)字，并且從左到右數(shù)，不管數(shù)到哪個格子，總是1的個數(shù)不少于0的個數(shù)，則這樣填法的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】給出下面幾種說法：

①相等向量的坐標相同；

②若向量滿足，則

③若，，，是不共線的四點，則“”是“四邊形為平行四邊形”的充要條件；

④的充要條件是且.

其中正確說法的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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