Question

【題目】已知某中學聯(lián)盟舉行了一次“盟校質(zhì)量調(diào)研考試”活動，為了解本次考試學生的某學科成績情況，從中抽取部分學生的分數(shù)（滿分為分，得分取正整數(shù)，抽取學生的分數(shù)均在之內(nèi)）作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計，按照的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在的數(shù)據(jù)）

（Ⅰ）求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值；

（Ⅱ）在選取的樣本中，從成績在分以上（含分）的學生中隨機抽取名學生參加“省級學科基礎知識競賽”，求所抽取的名學生中恰有一人得分在內(nèi)的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）由樣本容量和頻數(shù)頻率的關系易得答案；（Ⅱ）由題意可知，分數(shù)在[80，90）內(nèi)的學生有5人，記這5人分別為，分數(shù)在[90，100]內(nèi)的學生有2人，記這2人分別為，列舉法易得

試題解析：（Ⅰ）由題意可知，樣本容量， ……2分

， ……4分

．……6分

（Ⅱ）由題意可知，分數(shù)在內(nèi)的學生有5人，記這5人分別為，分數(shù)在內(nèi)的學生有2人，記這2人分別為，抽取2名學生的所有情況有21種，分別為：

．

其中2名同學的分數(shù)恰有一人在內(nèi)的情況有10種，

∴所抽取的2名學生中恰有一人得分在內(nèi)的概率．