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【題目】下列3個命題：
（1）函數f（x）在x＞0時是增函數，x＜0也是增函數，所以f（x）是增函數；
（2）若函數f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2﹣8a＜0且a＞0；
（3）y=x2﹣2|x|﹣3的遞增區(qū)間為[1，+∞）．
其中正確命題的個數是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【答案】A
【解析】解：（1）函數f（x）在x＞0時是增函數，x＜0也是增函數，所以f（x）是增函數，不正確，舉反例f（x）= ；（2）若函數f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點，則b2﹣8a＜0且a＞0或a=b=0，因此不正確；（3）y=x2﹣2|x|﹣3= ，其遞增區(qū)間為[﹣1，0]或[1，+∞），因此不正確．
其中正確命題的個數是0．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
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【題目】為了解學生寒假期間學習情況，學校對某班男、女學生學習時間進行調查，學習時間按整小時統(tǒng)計，調查結果繪成折線圖如下：

（I）已知該校有名學生，試估計全校學生中，每天學習不足小時的人數．

（II）若從學習時間不少于小時的學生中選取人，設選到的男生人數為，求隨機變量的分布列．

（III）試比較男生學習時間的方差與女生學習時間方差的大小．（只需寫出結論）．

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【題目】設， 是橢圓上的兩點，橢圓的離心率為，短軸長為2，已知向量， ，且， 為坐標原點.

（1）若直線過橢圓的焦點，（ 為半焦距），求直線的斜率的值；

（2）試問： 的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

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【題目】已知圓C的圓心C在x軸上，且圓C與直線 相切于點 ．
（1）求n的值及圓C的方程；
（2）若圓M： 與圓C相切，求直線 截圓M所得的弦長．

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【題目】已知命題p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0} （Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求實數a的值；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實數a的取值范圍．

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【題目】對定義域分別為D1 ， D2的函數y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數h（x）= ，f（x）=x﹣2（x≥1），g（x）=﹣2x+3（x≤2），則h（x）的單調減區(qū)間是 ．

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【題目】已知函數f（x）的定義域為（0，+∞），f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）判斷函數f（x）在其定義域（0，+∞）上的單調性并證明；
（2）解不等式f（x）+f（x﹣2）≤3．

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【題目】已知函數f（x）= ．
（1）判斷f（x）在（0，+∞）的單調性；
（2）若x＞0，證明：（ex﹣1）ln（x+1）＞x2 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|f（x）=lg（x﹣1）+ }，集合B={y|y=2x+a，x≤0}．
（1）若a= ，求A∪B；
（2）若A∩B=，求實數a的取值范圍．

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