【題目】給出下列五個命題：①過點的直線方程一定可以表示為的形式；②過點且在x，y軸截距相等的直線方程是；③過點且與直線垂直的直線方程是；④設(shè)點不在直線上，則過點M且與直線l平行的直線方程是；⑤點到直線的距離不小于2.以上命題中，正確的序號是( )

A.②③⑤B.④⑤C.①④⑤D.①③

【答案】B

【解析】

①根據(jù)斜率是否存在進(jìn)行判斷；②根據(jù)直線可能過原點進(jìn)行判斷；③求得過且與垂直的直線方程，由此來進(jìn)行判斷；④求得過且平行于的直線方程，由此來進(jìn)行判斷；⑤利用點到直線的距離公式，結(jié)合基本不等式來進(jìn)行判斷.

對于①，過點的直線方程不一定可以表示為的形式，

如斜率不存在時為，∴①錯誤；

對于②，過點且在x，y軸截距相等的直線方程是或（過原點），∴②錯誤；

對于③，過點且與直線垂直的直線方程可設(shè)為

，

代入點M的坐標(biāo)求得，

故所求的直線方程為，∴③錯誤；

對于④，設(shè)點不在直線上，

可設(shè)過點M且與直線l平行的直線方程為，代入點M可得，

故所求的直線方程是，④正確；

對于⑤，點到直線的距離為

，

當(dāng)且僅當(dāng)時取“=”，∴⑤正確；

綜上所述，正確的命題序號是④⑤.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中x＞0，k為常數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)．

（1）當(dāng)k≤0時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間(1，3)上存在兩個極值點，求實數(shù)k的取值范圍；

（3）證明：對任意給定的實數(shù)k，存在()，使得在區(qū)間(，)上單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，且y=f（x+1）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥1時，f（x）=2x﹣1，則f（），f（），f（）的大小關(guān)系是（　�。�

A. f（）＜f（）＜f（） B. f（）＜f（）＜f（）

C. f（）＜f（）＜f（） D. f（）＜f（）＜f（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，E、F、G、H分別是棱、、、的中點.

（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求異面直線與所成的角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E-ABCD中，平面ABCD，，，．

（1）求證：平面BDE；

（2）當(dāng)幾何體ABCE的體積等于時，求四棱錐E-ABCD的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列的前n項和為，對任意的正整數(shù)n，都有成立，記.

(1)求數(shù)列與數(shù)列的通項公式；

(2)求證：①對恒成立.②對恒成立，其中為數(shù)列的前n項和.

(3)記，為的前n項和，求證：對任意正整數(shù)n，都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1，F2，離心率為，過F1的直線l與橢圓C交于M，N兩點，且△MNF2的周長為8．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線y＝kx＋b與橢圓C分別交于A，B兩點，且OA⊥OB，試問點O到直線AB的距離是否為定值，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列說法:①方程表示的圖形是一個點;②命題“若，則或”為真命題;③已知雙曲線的左右焦點分別為，，過右焦點被雙曲線截得的弦長為4的直線有3條;④已知橢圓上有兩點，，若點是橢圓上任意一點，且，直線，的斜率分別為，，則為定值.

其中說法正確的序號是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合，是正數(shù)，且.試求交集的元素個數(shù)的最大可能值.

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