精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數=，2≤≤4
（1）求該函數的值域；
（2）若對于恒成立，求的取值范圍.
（1）（2）
本試題主要是考查了函數的值域和不等式的恒成立問題的運用。
（1）因為y =（（ =-課化為關于形如二次函數的形式，然后借助于二次函數的性質得到值域。
（2）令，可得對于恒成立。
所以對于恒成立
然后研究設，
的最大值即可。
解：（1）y =（（ =-…………2分
令，則  
    ……………………4分
當時，，當或2時，  
函數的值域是 …………………6分
（2）令，可得對于恒成立。
所以對于恒成立 ……………………8分
設，

所以，…………………………10分
所以   ……………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，且，且的定義域為[0, 1]
（1）求的表達式
（2）判斷的單調性并加以證明； 
（3）求的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的值域是________________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域是（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

當函數取得最大值時，x=___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知的定義域是，則的定義域是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數的值域為             

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

的定義域為                    

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

當x[-1,1]時，函數f(x)=3x-2的值域為               

查看答案和解析>>

同步練習冊答案