已知，函數(shù) 

（Ⅰ）當時，寫出函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間； 

（Ⅱ）當時，求在區(qū)間上的最值；

 (Ⅲ) 設函數(shù)f(x)在上既有最大值又有最小值，請分別求出的取值范圍（用表示）．

解（Ⅰ） 當a=4時，f(x)=x|x-4|=,由圖像可知，單調增區(qū)間為（開區(qū)間不扣分）…………………4分

（Ⅱ）…………………8分

（3），                                          ……10分

①當時，圖象如圖1所示．

由得．            ……12分

     

                            圖1                      圖2

②當時，圖象如圖2所示．

由得．            ……14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年遼寧省高三第六次模擬考試數(shù)學理卷 題型：選擇題

已知R上的連續(xù)函數(shù)g(x)滿足：①當x>0時，恒成立（為函數(shù)g(x)的導函數(shù)）；②對任意x∈R都有g(x)=g(-x)。又函數(shù)f(x)滿足：對任意的x∈R都有f(+x)=成立，當x∈[,]時，f(x)=。若關于x的不等式g[f(x)]≤g()對 x∈[--2,-2]恒成立，則a的取值范圍是（    ）

A.a1或a0    B.0a    C.a +    D.aR

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省成都市高三第一次模擬文科數(shù)學卷 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=，aR。

（I）若點P(0,2)在函數(shù)f(x)的圖象上，求a的值和函數(shù)f(x)的極小值；

（II）若函數(shù)f(x)在(1,1)上是單調遞減函數(shù)，求a的最大值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省成都市高三第一次模擬文科數(shù)學卷 題型：填空題

已知非零向量、、、滿足：=++g（，，gR），B、C、D為不共線三點，給出下列命題：

①若=，=，g，則A、B、C、D四點在同一平面上；

②若==g，|+||+||=1，<,>=<,>=，<,>=，則||=2；

③已知正項等差數(shù)列{an}(n，若a2，=a2009，g，且A、B、C三點共線，但O點不在直線BC上，則的最小值為10；

④若=，=，g，則A、B、C三點共線且A分所成的比一定為4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省成都市高三第一次模擬文科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)=(x[a,a+1])，若函數(shù)f(x)的最小值恒不大于a，則a的取值范圍是

Aa2              B.a2或a0            C.aR            D.a1

 

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