已知曲線C的參數(shù)方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240202490421065.png)
為參數(shù)),則曲線C上的點到直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020249058571.png)
的距離的最大值為
.
試題分析:∵曲線C的參數(shù)方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240202490421065.png)
為參數(shù)),
消去參數(shù)得到普通方程:(x-1)
2+y
2=1,表示以(1,0)為圓心,半徑等于1的圓.
圓心到直線x+y+2=0的距離為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020249120841.png)
,故曲線C上的點到直線x+y+2=0的距離的最大值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020249089561.png)
。
點評:中檔題,消參數(shù)的方法有“代入法”“加減消元法”“平方關系消元法”等。注意結合圖形,分析曲線C上的點到直線距離的最值。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在直角坐標系
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022335047416.png)
中,圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022335063313.png)
的參數(shù)方程
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240223350631090.png)
為參數(shù)).以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022335094292.png)
為極點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022335094266.png)
軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
(Ⅰ)求圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022335063313.png)
的極坐標方程;
(Ⅱ)直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022335125285.png)
的極坐標方程是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022335141970.png)
,射線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022335157786.png)
與圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022335063313.png)
的交點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022335188394.png)
,與直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022335125285.png)
的交點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022335203333.png)
,求線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022335219399.png)
的長.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,且兩個坐標系取相等的長度單位.已知直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021421262250.png)
的參數(shù)方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240214212931032.png)
(t為參數(shù),0<a<
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021421309280.png)
),曲線C的極坐標方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021421340755.png)
.
(I)求曲線C的直角坐標方程;
(II)設直線l與曲線C相交于A、B兩點,當a變化時,求|AB|的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知圓C的極坐標方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824034633390860.png)
,則圓心C的一個極坐標為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015745247574.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015745263541.png)
的公共點到極點的距離為__________
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014627129313.png)
:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014627161977.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014627192320.png)
為參數(shù))和直線:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240146272231231.png)
(為參數(shù)), 則曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824014627129313.png)
上的點到直線距離的最小值為__________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系(ρ,θ)(0 ≤ θ<2π)中,曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013345536311.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013345567494.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824013345583551.png)
的交點的極坐標
為______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(1)在極坐標系中,已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實數(shù)a的值.
(2)對5副不同的手套進行不放回抽取,甲先任取一只,乙再任取一只,然后甲又任取一只,最后乙再任取一只.對于下列事件:①A:甲正好取得兩只配對手套;②B:乙正好取得兩只配對手套.試判斷事件A與B是否獨立?并證明你的結論.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在極坐標系中,圓心為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020751682551.png)
,且過極點的圓的方程是 ( )
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