【題目】某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽出20名學(xué)生作為樣本，其選報文科理科的情況如下表所示.

男

女

文科

2

5

理科

10

3

(1)若在該樣本中從報考文科的女學(xué)生A.B.C.D.E中隨機地選出2人召開座談會，試求2人中有A的概率；

(2)用假設(shè)檢驗的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān)？

參考公式和數(shù)據(jù)：.

P(≥)

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.07

2.71

3.84

5.02

6.64

7.88

10.83

【答案】（1）（2）有以上的把握

【解析】分析：（1）利用古典概型的公式求2人中有A的概率.(2)利用獨立性檢驗求有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報文理科與性別有關(guān).

詳解：(1) 由題意知本題是一個古典概型,

5名女生中隨機選出2人的基本事件有：（AB）(AC) (AD) (AE) (BC) (BD) (BE) (CD) (CE) (DE)共10種；其中有A的基本事件有：（AB）(AC) (AD) (AE) 共4個，

所以所求概率為.

（2）由列聯(lián)表可知的觀測值

對照參考表格，結(jié)合考慮樣本是采取分層抽樣抽出的,可知有以上的把握認(rèn)為學(xué)生選報文理科與性別有關(guān).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C： + =1，直線l： （t為參數(shù)）
（1）寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程．
（2）過曲線C上任意一點P作與l夾角為30°的直線，交l于點A，求|PA|的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過，，，三點，是線段上的動點，，是過點且互相垂直的兩條直線，其中交軸于點，交圓于、兩點．

（1）若，求直線的方程；

（2）若是使恒成立的最小正整數(shù)，求三角形的面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩陣A的逆矩陣A﹣1=（ ）．
（1）求矩陣A；
（2）求矩陣A﹣1的特征值以及屬于每個特征值的一個特征向量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），圓C的參數(shù)方程為 （θ為常數(shù)）．
（1）求直線l和圓C的普通方程；
（2）若直線l與圓C有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】市某機構(gòu)為了調(diào)查該市市民對我國申辦年足球世界杯的態(tài)度，隨機選取了位市民進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如下：

支持

不支持

總計

男性市民

女性市民

總計

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為支持申辦年足球世界杯與性別有關(guān)？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的有______

①平均數(shù)不受少數(shù)幾個極端值的影響，中位數(shù)受樣本中的每一個數(shù)據(jù)影響；

②拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的概率一樣大

③用樣本的頻率分布估計總體分布的過程中，樣本容量越大，估計越準(zhǔn)確．

④向一個圓面內(nèi)隨機地投一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，則該隨機試驗的數(shù)學(xué)模型是古典概型．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個不相等的非零向量 ， ，兩組向量 ， ， ， ， 和 ， ， ， ， 均由2個 和3個 排列而成，記S= + + + + ，Smin表示S所有可能取值中的最小值．則下列命題正確的是（寫出所有正確命題的編號）．
①S有5個不同的值；
②若 ⊥ ，則Smin與| |無關(guān)；
③若 ∥ ，則Smin與| |無關(guān)；
④若| |＞4| |，則Smin＞0；
⑤若| |=2| |，Smin=8| |2 ， 則 與 的夾角為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a2+b2+ ab=c2 ．
（1）求C；
（2）設(shè)cosAcosB= ， = ，求tanα的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案