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【題目】甲、乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽．若賽完5局仍未出現連勝，則判定獲勝局數多者贏得比賽．假設每局甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為各局比賽結果相互獨立．則甲在4局以內（含4局）贏得比賽的概率為（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

甲在4局內（含4局）贏得比賽包含3種情況：①甲勝第1、2局；②乙勝第1局，甲勝2、3局；③甲勝第1局，乙勝第2局，甲勝第3、4局，由此可求得甲在4局以內（含4局）贏得比賽的概率.

由題意，甲在4局內（含4局）贏得比賽包含3種情況：

①甲勝第1、2局，概率為；

②乙勝第1局，甲勝2、3局，概率為；

③甲勝第1局，乙勝第2局，甲勝第3、4局，概率為，

所以甲在4局以內（含4局）贏得比賽的概率為.

故選：A.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某種新產品投放市場一段時間后，經過調研獲得了時間（天數）與銷售單價（元）的一組數據，且做了一定的數據處理（如表），并作出了散點圖（如圖）.

1.63

37.8

0.89

5.15

0.92

18.40

表中.

（1）根據散點圖判斷，與哪一個更適合作價格關于時間的回歸方程類型？（不必說明理由）

（2）根據判斷結果和表中數據，建立關于的回歸方程.

（3）若該產品的日銷售量（件）與時間的函數關系為，求該產品投放市場第幾天的銷售額最高？最高為多少元？

附：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為.

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【題目】已知函數，且存在不同的實數x1，x2，x3，使得f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1x2x3的取值范圍是（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】三角形ABC中，，AC=1，以B為直角頂點作等腰直角三角形BCD（A、D在BC兩側），當∠BAC變化時，線段AD的長度最大值為._______________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓的離心率是，A、B分別為橢圓的左頂點、上頂點，原點O到AB所在直線的距離為.

（I）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知直線與橢圓相交于不同的兩點M，N（均不是長軸的端點），，垂足為H，且，求證：直線恒過定點.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，，，，分別為線段，上的點，且，.

（1）證明：；

（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完.根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫(單位:℃)有關.如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率，；

（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為(單位:元)，當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫出的所有可能值，并估計大于零的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設點為拋物線外一點，過點作拋物線的兩條切線，，切點分別為，．

（Ⅰ）若點為，求直線的方程；

（Ⅱ）若點為圓上的點，記兩切線，的斜率分別為，，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數字的卡片，其中4張卡片上的數字是1,3張卡片上的數字是2,2張卡片上的數字是3，從盒中任取3張卡片.

（1）求所取3張卡片上的數字完全相同的概率;

（2）表示所取3張卡片上的數字的中位數，求的分布列與數學期望.

（注：若三個數滿足，則稱為這三個數的中位數）.

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