(本小題滿分10分)
已知函數(shù).
(1)求證:不論為何實數(shù)
總是為增函數(shù);
(2)確定的值, 使
為奇函數(shù);
(3)當為奇函數(shù)時, 求
的值域.
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)判斷其奇偶性;
(2)指出該函數(shù)在區(qū)間(0,1)上的單調性并證明;
(3)利用(1)、(2)的結論,指出該函數(shù)在(-1,0)上的增減性.
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(本大題滿分14分)
設函數(shù)上兩點
,若
,且P點的橫坐標為
.
(1)求P點的縱坐標;
(2)若求
;
(3)記為數(shù)列
的前n項和,若
對一切
都成立,試求a的取值范圍.
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(本小題滿分14分)
已知函數(shù).
(1)當時,討論
的單調性;
(2)設當
時,若對任意
,存在
,使
恒成立,求實數(shù)
取值范圍.
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(12分)已知函數(shù)上是增函數(shù).
(I)求實數(shù)的取值范圍;(6分)
(II)設,求函數(shù)
的最小值.(6分)
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(本小題滿分16分)已知函數(shù)是奇函數(shù)
.
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)試判斷函數(shù)在(
,
)上的單調性,并
證明你的結論;
(Ⅲ)若對任意的,不
等式
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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(本小題滿分12分)
設,
.
(1)當時,求曲線
在
處的切線方程;
(2)如果存在,使得
成立,求滿足上述條件的最大整數(shù)
;
(3)如果對任意的,都有
成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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(本題滿分12分)已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).
①求實數(shù)的值;
②用定義證明:在R上是減函數(shù);
③解不等式:.
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