【題目】設(shè)p：A={x|2x2﹣3ax+a2＜0}，q：B={x|x2+3x﹣10≤0}．
（1）求A；
（2）當(dāng)a＜0時(shí)，若￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

【答案】
（1）解：關(guān)于p：A={x|2x2﹣3ax+a2＜0}，

解不等式2x2﹣3ax+a2＜0，得：

a＞0時(shí)： ＜x＜a；a＜0時(shí)：a＜x＜ ，

∴a＞0時(shí)：A=[ ，a]；a＜0時(shí)：A=[a， ]；


（2）解：當(dāng)a＜0時(shí)：A=[a， ]，B=[﹣5，2]，

若￢p是￢q的必要不充分條件，

則q是p的必要不充分條件，

即AB，

∴ ，解得：﹣5≤a＜0


【解析】（1）通過討論a的范圍，解不等式求出集合A即可；（2）先求出集合A，B，問題轉(zhuǎn)化為A是B的子集，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(-1,0),8(0,3)，圓心C在第一象限，線段AB的垂直平分線交圓C 于點(diǎn)D,E,且DE =2．

（1）求直線DE的方程；

（2）求圓C的方程；

（3）過點(diǎn)（0,4）作圓C的切線，求切線的斜率.

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【題目】我們知道： ，已知數(shù)列中， ， ，則數(shù)列的通項(xiàng)公式__________．

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【題目】已知函數(shù)為對數(shù)函數(shù),并且它的圖象經(jīng)過點(diǎn),函數(shù)=在區(qū)間上的最小值為,其中.

(1)求函數(shù)的解析式;

(2)求函數(shù)的最小值的表達(dá)式;

(3)是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足以下條件:①;②當(dāng)的定義域?yàn)?/span>時(shí),值域?yàn)?/span>.若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為， ，且點(diǎn)在橢圓上.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線與橢圓相交于異于的不同兩點(diǎn)，求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）作出函數(shù)f(x)的大致圖象；

（2）寫出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（3）當(dāng)時(shí)，由圖象寫出f(x)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比值為常數(shù)，記動點(diǎn)的軌跡為曲線.

(1)求曲線的方程；

(2)若直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn)， ，直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn) ，且，求以， ， ， 為頂點(diǎn)的凸四邊形的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)

（1）求證：EF⊥CD；
（2）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論；
（3）求DB與平面DEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E為棱AD的中點(diǎn)，異面直線PA與CD所成的角為90°.

（I）在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M，使得直線CM∥平面PBE，并說明理由；

(II)若二面角P-CD-A的大小為45°，求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.

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