【題目】已知A＝{x|x2﹣4ax+3a2＞0，a＞0}，B＝{x|x2﹣x﹣6≥0}，若x∈A是x∈B的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】（0，1）．

【解析】

根據(jù)一元二次不等式的解法，求得集合A＝{x|x＜a或x3a，a0}，B＝{x|x≥3或x≤﹣2}，

再由”x∈A”是“x∈B“的必要不充分條件，即集合B是集合A的真子集，列出不等式組，即可求解.

由題意，集合A＝{x|x2﹣4ax+3a20，a0}＝{x|x＜a或x3a，a0}，

B＝{x|（x+2）（x﹣3）≥0}＝{x|x≥3或x≤﹣2}，

若”x∈A”是“x∈B“的必要不充分條件，即集合B是集合A的真子集，

則滿足，解得0＜a＜1，

故實數(shù)a的取值范圍是（0，1）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)綠色出行，某市在推出“共享單車”后，又推出“新能源租賃汽車”．每次租車收費的標(biāo)準(zhǔn)由兩部分組成：①里程計費：1元/公里；②時間計費：元/分．已知陳先生的家離上班公司公里，每天上、下班租用該款汽車各一次．一次路上開車所用的時間記為（分），現(xiàn)統(tǒng)計了50次路上開車所用時間，在各時間段內(nèi)頻數(shù)分布情況如下表所示

將各時間段發(fā)生的頻率視為概率，一次路上開車所用的時間視為用車時間，范圍為分．

（1）估計陳先生一次租用新能源租賃汽車所用的時間不低于分鐘的概率；

（2）若公司每月發(fā)放元的交通補助費用，請估計是否足夠讓陳先生一個月上下班租用新能源租賃汽車（每月按天計算），并說明理由.（同一時段，用該區(qū)間的中點值作代表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知項數(shù)為項的有窮數(shù)列，若同時滿足以下三個條件：

，為正整數(shù)；或1，其中，3，，；

任取數(shù)列中的兩項，，剩下的項中一定存在兩項，，滿足，則稱數(shù)列為數(shù)列．

若數(shù)列是首項為1，公差為1，項數(shù)為6項的等差數(shù)列，判斷數(shù)列是否是數(shù)列，并說明理由．

當(dāng)時，設(shè)數(shù)列中1出現(xiàn)次，2出現(xiàn)次，3出現(xiàn)次，其中，，．

求證：，，；

當(dāng)時，求數(shù)列中項數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為：為參數(shù)，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l的極坐標(biāo)方程為，．

將圓C的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；

設(shè)點A的直角坐標(biāo)為，射線l與圓C交于點不同于點，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高考改革是教育體制改革中的重點領(lǐng)域和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，全社會極其關(guān)注.近年來，在新高考改革中，打破文理分科的“”模式初露端倪.其中“”指必考科目語文、數(shù)學(xué)、外語，“”指考生根據(jù)本人興趣特長和擬報考學(xué)校及專業(yè)的要求，從物理、化學(xué)、生物、歷史、政治、地理六科中選擇門作為選考科目，其中語、數(shù)、外三門課各占分，選考科目成績采用“賦分制”，即原始分?jǐn)?shù)不直接用，而是按照學(xué)生分?jǐn)?shù)在本科目考試的排名來劃分等級并以此打分得到最后得分.假定省規(guī)定：選考科目按考生成績從高到低排列，按照占總體的，以此賦分分、分、分、分.為了讓學(xué)生們體驗“賦分制”計算成績的方法，省某高中高一（）班（共人）舉行了以此摸底考試（選考科目全考，單科全班排名，每名學(xué)生選三科計算成績），已知這次摸底考試中的物理成績（滿分分）頻率分布直方圖，化學(xué)成績（滿分分）莖葉圖如下圖所示，小明同學(xué)在這次考試中物理分，化學(xué)多分.

（1）求小明物理成績的最后得分；

（2）若小明的化學(xué)成績最后得分為分，求小明的原始成績的可能值；

（3）若小明必選物理，其他兩科在剩下的五科中任選，求小明此次考試選考科目包括化學(xué)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的焦距為，短半軸的長為2，過點P(－2,1)且斜率為1的直線l與橢圓C交于A，B兩點．

(1)求橢圓C的方程；

(2)求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大學(xué)安排4名畢業(yè)生到某企業(yè)的三個部門實習(xí)，要求每個部門至少安排1人，其中甲大學(xué)生不能安排到部門工作，安排方法有______種用數(shù)字作答．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的離心率為，右準(zhǔn)線方程為，、分別是橢圓的左、右頂點，過右焦點且斜率為的直線與橢圓相交于，兩點.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

（2）記、的面積分別為、，若，求的值；

（3）設(shè)線段的中點為，直線與右準(zhǔn)線相交于點，記直線、、的斜率分別為、、，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是.

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)過點且傾斜角為的直線和曲線交于兩點，，求的值.

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同步練習(xí)冊答案