Question

【題目】下列四種說法正確的有( )

①函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系也就確定了；

②f(x)＝是函數(shù)；

③函數(shù)y＝2x(x∈N)的圖象是一條直線；

④f(x)＝ 與是同一函數(shù)．

A.0個B.1個C.2個D.3個

Answer 1

【答案】A

【解析】

由函數(shù)的三要素：定義域和對應(yīng)法則、值域，對于①，可舉y＝x，y＝x3，即可判斷；對于②，求出x滿足的條件，即可判斷；對于③，考慮定義域N，即可判斷；對于④，考慮函數(shù)的定義域，即可判斷．

①，函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不一定確定，

比如函數(shù)的定義域和值域均為R，而函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系可為y＝x，y＝x3，故①錯誤；

②，由x﹣3≥0，且2﹣x≥0，可得x∈，則f（x）不是函數(shù)，故②錯誤；

③，由于N為自然數(shù)集，函數(shù)y＝2x（x∈N）的圖象是一些點，故③錯誤；

④，f（x）即f（x）＝x，（x≠0），而g（x）＝x，（x∈R），兩個函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù)，故④錯誤．

其中說法正確的個數(shù)為0．

故選：A．