【題目】某百貨商場舉行年終慶典,推出以下兩種優(yōu)惠方案:
方案一:單筆消費(fèi)每滿200元立減50元,可累計(jì);
方案二:單筆消費(fèi)滿200元可參與一次抽獎(jiǎng)活動,抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:從裝有6個(gè)小球(其中3個(gè)紅球3個(gè)白球,它們除顏色外完全相同)的盒子中隨機(jī)摸出3個(gè)小球,若摸到3個(gè)紅球則按原價(jià)的5折付款,若摸到2個(gè)紅球則按原價(jià)的7折付款,若摸到1個(gè)紅球則按原價(jià)的8折付款,若未摸到紅球按原價(jià)的9折付款。
單筆消費(fèi)不低于200元的顧客可從中任選一種優(yōu)惠方案。
(I)某顧客購買一件300元的商品,若他選擇優(yōu)惠方案二,求該顧客最好終支付金額不超過250元的概率。
(II)若某顧客的購物金額為210元,請用所學(xué)概率知識分析他選擇哪一種優(yōu)惠方案更劃算?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
為正方形,平面
底面
,
,點(diǎn)
分別是
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證: 平面
;
(Ⅱ)求證: 平面
;
(Ⅲ)在棱上求作一點(diǎn)
,使得
,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測點(diǎn).現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°,B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號.位于B點(diǎn)南偏西60°且與B相距20
海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救,其航行速度為30海里/小時(shí)。求救援船直線到達(dá)D的時(shí)間和航行方向.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在
處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),求
及該切線的方程;
(2)設(shè),若函數(shù)
的值域?yàn)?/span>
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在中,
,
,
,
是
中點(diǎn)(如圖1).將
沿
折起到圖2中
的位置,得到四棱錐
.
(1)將沿
折起的過程中,
平面
是否成立?并證明你的結(jié)論;
(2)若與平面
所成的角為60°,且
為銳角三角形,求平面
和平面
所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,島、
相距
海里.上午9點(diǎn)整有一客輪在島
的北偏西
且距島
海里的
處,沿直線方向勻速開往島
,在島
停留
分鐘后前往
市.上午
測得客輪位于島
的北偏西
且距島
海里的
處,此時(shí)小張從島
乘坐速度為
海里/小時(shí)的小艇沿直線方向前往
島換乘客輪去
市.
(Ⅰ)若,問小張能否乘上這班客輪?
(Ⅱ)現(xiàn)測得,
.已知速度為
海里/小時(shí)(
)的小艇每小時(shí)的總費(fèi)用為(
)元,若小張由島
直接乘小艇去
市,則至少需要多少費(fèi)用?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,且過點(diǎn)
.
(Ⅰ)求橢圓的方程.
(Ⅱ)若,
是橢圓
上兩個(gè)不同的動點(diǎn),且使
的角平分線垂直于
軸,試判斷直線
的斜率是否為定值?若是,求出該值;若不是,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為調(diào)查某社區(qū)年輕人的周末生活狀況,研究這一社區(qū)年輕人在周末的休閑方式與性別的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)年輕人80人,得到下面的數(shù)據(jù)表:
(1)將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率,隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的年輕男性,設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以上網(wǎng)為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有99%的把握認(rèn)為“周末年輕人的休閑方式與性別有關(guān)系”?
參考公式:
參考數(shù)據(jù):
0.05 | 0.010 | |
3.841 | 6.635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓E的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,橢圓的左頂點(diǎn)坐標(biāo)為,離心率為
.
求橢圓E的方程;
過點(diǎn)
作直線l交E于P、Q兩點(diǎn),試問:在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M,使
為定值?若存在,求出這個(gè)定點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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