【題目】某百貨商場舉行年終慶典，推出以下兩種優(yōu)惠方案：

方案一：單筆消費(fèi)每滿200元立減50元，可累計(jì)；

方案二：單筆消費(fèi)滿200元可參與一次抽獎(jiǎng)活動，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：從裝有6個(gè)小球（其中3個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外完全相同）的盒子中隨機(jī)摸出3個(gè)小球，若摸到3個(gè)紅球則按原價(jià)的5折付款，若摸到2個(gè)紅球則按原價(jià)的7折付款，若摸到1個(gè)紅球則按原價(jià)的8折付款，若未摸到紅球按原價(jià)的9折付款。

單筆消費(fèi)不低于200元的顧客可從中任選一種優(yōu)惠方案。

（I）某顧客購買一件300元的商品，若他選擇優(yōu)惠方案二，求該顧客最好終支付金額不超過250元的概率。

（II）若某顧客的購物金額為210元，請用所學(xué)概率知識分析他選擇哪一種優(yōu)惠方案更劃算？

【答案】（I）；（II）方案二.

【解析】試題分析：

(Ⅰ)原問題即顧客最終至少摸到一個(gè)紅球，由題意結(jié)合對立事件公式可得所求概率為；

(Ⅱ)若選擇方案一，則需付金額元；若選擇方案二，設(shè)需付金額元，求得其分布列，計(jì)算方差可得，故選方案二更劃算.

試題解析：

（Ⅰ）顧客最終支付金額不超過250元，即至少摸到一個(gè)紅球，故所求概率為；

（Ⅱ）若選擇方案一，則需付金額元；

若選擇方案二，設(shè)需付金額元，則隨機(jī)變量的分布列為：

，故選方案二更劃算.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,平面底面, ,點(diǎn)分別是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證: 平面;

（Ⅱ）求證: 平面;

（Ⅲ）在棱上求作一點(diǎn),使得,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測點(diǎn).現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°，B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號.位于B點(diǎn)南偏西60°且與B相距20海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時(shí)。求救援船直線到達(dá)D的時(shí)間和航行方向.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線在處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求及該切線的方程；

（2）設(shè)，若函數(shù)的值域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中， ， ， ， 是中點(diǎn)（如圖1）.將沿折起到圖2中的位置，得到四棱錐.

（1）將沿折起的過程中， 平面是否成立？并證明你的結(jié)論；

（2）若與平面所成的角為60°，且為銳角三角形，求平面和平面所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，島、相距海里．上午9點(diǎn)整有一客輪在島的北偏西且距島 海里的處，沿直線方向勻速開往島，在島停留分鐘后前往市．上午測得客輪位于島的北偏西且距島 海里的處，此時(shí)小張從島乘坐速度為海里/小時(shí)的小艇沿直線方向前往島換乘客輪去市．

（Ⅰ）若，問小張能否乘上這班客輪？

（Ⅱ）現(xiàn)測得， ．已知速度為海里/小時(shí)()的小艇每小時(shí)的總費(fèi)用為()元，若小張由島直接乘小艇去市，則至少需要多少費(fèi)用？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）若， 是橢圓上兩個(gè)不同的動點(diǎn)，且使的角平分線垂直于軸，試判斷直線的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為調(diào)查某社區(qū)年輕人的周末生活狀況，研究這一社區(qū)年輕人在周末的休閑方式與性別的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)年輕人80人，得到下面的數(shù)據(jù)表：

（1）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查3名在該社區(qū)的年輕男性，設(shè)調(diào)查的3人在這一時(shí)間段以上網(wǎng)為休閑方式的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認(rèn)為“周末年輕人的休閑方式與性別有關(guān)系”？

參考公式：

參考數(shù)據(jù)：

0.05

0.010

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的左頂點(diǎn)坐標(biāo)為，離心率為．

求橢圓E的方程；

過點(diǎn)作直線l交E于P、Q兩點(diǎn)，試問：在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，使為定值？若存在，求出這個(gè)定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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