(5分)拋物線y
2=4x的焦點到雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020331318560.png)
的漸近線的距離是( )
∵拋物線方程為y
2=4x
∴2p=4,可得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020331380268.png)
=1,拋物線的焦點F(1,0)
又∵雙曲線的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020331396559.png)
∴a
2=1且b
2=3,可得a=1且b=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020331412417.png)
,
雙曲線的漸近線方程為y=±
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020331427329.png)
,即y=±
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020331412417.png)
x,
化成一般式得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020331458653.png)
.
因此,拋物線y
2=4x的焦點到雙曲線漸近線的距離為d=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020331474839.png)
=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020331490463.png)
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓的中心為原點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024230792292.png)
,長軸長為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024230807418.png)
,一條準線的方程為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024230823627.png)
.
(Ⅰ)求該橢圓的標準方程;
(Ⅱ)射線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024230839571.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024230854525.png)
與橢圓的交點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024230870399.png)
,過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024230870399.png)
作傾斜角互補的兩條直線,分別與橢圓交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024230901423.png)
兩點(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024230901423.png)
兩點異于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024230870399.png)
).求證:直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824024230948396.png)
的斜率為定值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
中心為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021242935417.png)
, 一個焦點為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021242951650.png)
的橢圓,截直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021242966552.png)
所得弦中點的橫坐標為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021242966338.png)
,則該橢圓方程是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若拋物線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021117962527.png)
上一點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021117962399.png)
到焦點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021117993302.png)
的距離為4,則點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021117962399.png)
的橫坐標為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020400209765.png)
,曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020400225659.png)
,P是平面上一點,若存在過點P的直線與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020400240449.png)
都有公共點,則稱P為“C
1—C
2型點”.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240204002562997.jpg)
(1)在正確證明
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020400272339.png)
的左焦點是“C
1—C
2型點”時,要使用一條過該焦點的直線,試寫出一條這樣的直線的方程(不要求驗證);
(2)設直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020400287473.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020400303372.png)
有公共點,求證
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020400318427.png)
,進而證明原點不是“C
1—C
2型點”;
(3)求證:圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020400318673.png)
內的點都不是“C
1—C
2型點”.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240201274071089.png)
的離心率為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127407453.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127423423.png)
是其左右頂點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127438412.png)
是橢圓上位于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127454281.png)
軸兩側的點(點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127469289.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127454281.png)
軸上方),且四邊形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127501530.png)
面積的最大值為4.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240201275164565.png)
(1)求橢圓方程;
(2)設直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127532559.png)
的斜率分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127547459.png)
,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127563500.png)
,設△
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127579459.png)
與△
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127594468.png)
的面積分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127610461.png)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020127610461.png)
的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015942949572.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015942965597.png)
,過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015942980717.png)
的直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015942980280.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015942996430.png)
分別交于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015943012423.png)
,若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015943043399.png)
是線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015943074396.png)
的中點,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015943074423.png)
等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015817289411.png)
是橢圓
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240158173211085.png)
和雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240158173361023.png)
的公共頂
點。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015817352288.png)
是雙曲線上的動點,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015817367384.png)
是橢圓上的動點(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015817352288.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015817367384.png)
都異于
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015817414300.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015817430309.png)
),且滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015817492944.png)
,其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015817523442.png)
,設直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015817539362.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015817539366.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015817570459.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015817570463.png)
的斜率 分別記為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015817586538.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015817617504.png)
,則
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
分別求適合下列條件圓錐曲線的標準方程:
(1)焦點 為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015040879590.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015040895571.png)
且過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015040911399.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015040926545.png)
橢圓;
(2)與雙曲線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015040942646.png)
有相同的漸近線,且過點
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015040957451.png)
的雙曲線.
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