精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】定義在R上的奇函數f（x）滿足當x≥0時，f（x）=log2（x+2）+（a﹣1）x+b（a，b為常數），若f（2）=﹣1，則f（﹣6）的值為 ．

【答案】4
【解析】解：∵函數f（x）為定義在R上的奇函數，
∴f（0）=1+b=0，
解得：b=﹣1，
∴當x≥0時，f（x）=log2（x+2）+（a﹣1）x﹣1，
∵f（2）=﹣1，
∴f（2）=2+2（a﹣1）﹣1=﹣1，
∴a=0
∴f（x）=log2（x+2）﹣x﹣1，
∴f（﹣6）=﹣f（6）=4．
所以答案是：4．
【考點精析】本題主要考查了函數奇偶性的性質的相關知識點，需要掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=f（x）滿足：①y=f（x+1）是偶函數；②在區(qū)間[1，+∞）上是增函數．若x1＜0，x2＞0且x1+x2＜﹣2，則f（﹣x1）與f（﹣x2）的大小關系是（　�。�
A.f（﹣x1）＞f（﹣x2）
B.f（﹣x1）＜f（﹣x2）
C.f（﹣x1）=f（﹣x2）
D.無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設x3+ax+b=0，其中a，b均為實數．下列條件中，使得該三次方程僅有一個實根的是 ． （寫出所有正確條件的編號） ①a=b=﹣3；②a=﹣3，b=2；③a=﹣3，b＞2；④a=0，b=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】集合A={x∈N|0＜x＜4}的真子集個數為（ ）
A.3
B.4
C.7
D.8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知冪函數f（x）的圖象經過（3，27），則f（2）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合A={x||x﹣2|≤2，x∈R}，B={y|y=﹣x2 ， ﹣1≤x≤2}，則A∩B等于（ ）
A.R
B.{0}
C.{x|x∈R，x≠0}
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校先后舉辦了多個學科的社團活動，高一（2）班有55名學生，其中32名學生是語文社團的成員，36名學生是數學社團的成員，18名學生既是語文社團的成員又是數學社團的成員，這個班既不是語文社團成員，也不是數學社團的學生人數為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題：“三角形的內角中至少有一個不大于60度”時，假設正確的是（ ）
A.假設三內角都不大于60度
B.假設三內角都大于60度
C.假設三內角至多有一個大于60度
D.假設三內角至多有兩個大于60度

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若a＜b＜0，則以下結論正確的是（ ）
A.a2＜ab＜b2
B.a2＜b2＜ab
C.a2＞ab＞b2
D.a2＞b2＞ab

查看答案和解析>>

同步練習冊答案