【題目】已知下列四個(gè)說法中：
①
與
表示同一函數(shù)；
②已知函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
，則
的定義域?yàn)?/span>
；
③不等式
對(duì)于
恒成立，則
的取值范圍是
；
④對(duì)于集合
，
，
若
，則的取值范圍
，其中正確說法的序號(hào)是______．
【答案】②
【解析】
①兩函數(shù)定義域不相等故兩函數(shù)不表示同一函數(shù)；②求出抽象函數(shù)
的定義域即可判斷；③若
不等式恒成立，若
由，題意知
開口向下且與x軸無交點(diǎn)，列出不等式組求解即可；④先求出
時(shí)a的取值范圍，再求
時(shí)a的范圍.
①
的定義域?yàn)?/span>
，
的定義域?yàn)?/span>
，所以
與
不相等，①錯(cuò)誤；
②因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?/span>
，所以
，解得
，所以的定義域?yàn)?/span>
，②正確；
③若，則
恒成立；若，由題意知函數(shù)開口向下且與x軸無交點(diǎn)，則
，解得
，故
③錯(cuò)誤；
④若，則
，即二次方程
與
均無解，所以
，解得
，若，則
，④錯(cuò)誤.
故答案為：②
陽光課堂課時(shí)優(yōu)化作業(yè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料:
該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
（1）請(qǐng)根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
（參考公式: 
，
）
參考數(shù)據(jù)：11×25+13×29+12×26+8×16=
1092，112+132+122+82=498.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，記過點(diǎn)A（x1，f（x1））和B（x2，f（x2））的直線斜率為k，若0＜k≤2e，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A. 
B. （e，2e] C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）若
對(duì)任意
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，若函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)
,求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)的極值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)a＝1時(shí)，寫出
的單調(diào)遞增區(qū)間（不需寫出推證過程）；
（Ⅱ）當(dāng)x＞0時(shí)，若直線y＝4與函數(shù)的圖像交于A，B兩點(diǎn)，記
，求
的最大值；
（Ⅲ）若關(guān)于x的方程
在區(qū)間（1，2）上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)，
，直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)）．
（1）若與相交，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若
，設(shè)點(diǎn)
在曲線上，求點(diǎn)到的距離的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方體
中，
是
的中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面.（只需在下面橫線上填寫給出的如下結(jié)論的序號(hào)：①
平面
，②
平面，③
，④
，⑤
）
證明：（1）設(shè)
，連接
.因?yàn)榈酌?/span>
是正方形，所以
為
的中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，所以_________.因?yàn)?/span>
平面，____________，所以平面.
（2）因?yàn)?/span>
平面
平面，所以___________，因?yàn)榈酌?/span>是正方形，所以_______，又因?yàn)?/span>
平面
平面，所以_________.又
平面，所以平面平面.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)
在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫在相應(yīng)位置,并求出函數(shù)
的解析式;
(2)把
的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)
的圖象,求
的值.
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