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【題目】在中，已知,邊上的中線所在直線方程為，的角平分線所在直線的方程為。求

（1）求頂點的坐標；

（2）求的面積。

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）設，可得AB的中點坐標，代入直線CM上可得到，

又點B在直線BT上，，代入可得點B坐標；

（2）由的角平分線所在直線的方程為，所以點關于直線對稱點的坐標為，在直線BC上，再由可得直線BC的方程，與直線CM聯立可得點C的坐標，從而得|BC|，再求出點到直線BC的距離，即可得解.

（1）設，則的中點在直線上.

所以 ①

又點在直線上， ②

由① ②可得，即點的坐標為.

（2）因為點關于直線的對稱點的坐標為，而點在直線上。

由題知得，所以直線的方程為。

因為直線BC和直線CM交于C點 ，由知

則 ， 點到直線BC的距離

所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面，則下列命題正確的是

A. 若α∥β，mα，nβ，則m∥n

B. 若mα，nα，m∥β，n∥β，則α∥β

C. 若aα，bβ，a∥b，則α∥β

D. m、n是兩異面直線，若m∥α，m∥β，且n∥α，n∥β，則α∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設分別為橢圓的左右兩個焦點.

（1）若橢圓上的點到兩點的距離之和等于4，寫出橢圓的方程和焦點坐標；

（2）設點是（1)中所得橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程；

（3）已知橢圓具有性質：如果是橢圓上關于原點對稱的兩個點，點是橢圓上任意一點，當直線的斜率都存在，并記為時，那么與之積是與點位置無關的定值，請給予證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有下列說法：①若，，則；②若2=，分別表示的面積，則；③兩個非零向量，若||=||+||，則與共線且反向；④若，則存在唯一實數使得，其中正確的說法個數為（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓方程為，它的一個頂點為，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與橢圓交于， 兩點，坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=x2+|x|﹣|x﹣5|+2．
（1）求不等式f（x）＜0的解集；
（2）若關于x的不等式|f（x）|≤m的整數解僅有11個，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為80，則判斷框內應填入（ ）
A.n≤8？
B.n＞8？
C.n≤7？
D.n＞7？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)

已知函數,且.

（Ⅰ）求的定義域；

（Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；

（Ⅲ）當時，求使的的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．若曲線C的極坐標方程為ρcos2θ﹣4sinθ=0，P點的極坐標為 ，在平面直角坐標系中，直線l經過點P，斜率為
（Ⅰ）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的參數方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求 的值．

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