【題目】以下四個(gè)命題中：

①某地市高三理科學(xué)生有15000名，在一次調(diào)研測試中，數(shù)學(xué)成績服從正態(tài)分布，已知，若按成績分層抽樣的方式抽取100份試卷進(jìn)行分析，則應(yīng)從120分以上（包括120分）的試卷中抽取份；

②已知命題，則：；

③在上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，能使函數(shù)在上有零點(diǎn)的概率為；

④設(shè)，則“”是“”的充要條件.

其中真命題的序號(hào)為 .

【答案】②③

【解析】

試題分析：①∵，∴應(yīng)從120分以上（包括120分）的試卷中抽取（份），故①為假命題；

②由全稱命題的否定是特稱命題知，為，故②為真命題；

③若有零點(diǎn)，則，解得或，由幾何概型的概率計(jì)算公式可得在上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，能使函數(shù)在上有零點(diǎn)的概率為，故③為真命題；

④,,所以“”是“”的充分不必要條件，故④為假命題.

故填②③.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知∠A1,∠A2,…,∠An為凸多邊形的內(nèi)角,且lg sin A1+lg sin A2+…+lg sin An=0,則這個(gè)多邊形是(　　)

A. 正六邊形 B. 梯形

C. 矩形 D. 含銳角的菱形

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（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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A.0.19
B.0.20
C.0.21
D.0.22

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（1）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？
（2）甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？

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【題目】橢圓：的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，下頂點(diǎn)為，若直線與直線的交點(diǎn)為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點(diǎn)為橢圓的長軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，證明：為定值．

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【題目】

某園藝公司種植了一批名貴樹苗，為了解樹苗的生長情況，從這批樹苗中隨機(jī)地測量了棵樹苗的高度（單位：厘米），并把這些高度列成如下的頻數(shù)分布表：

組別

頻數(shù)

2

4

11

16

13

4

（Ⅰ）在這批樹苗中任取一棵，其高度在厘米以上的概率大約是多少？這批樹苗的平均高度大約是多少？

（Ⅱ）為了進(jìn)一步獲得研究資料，標(biāo)記組中的樹苗為，組中的樹苗為，現(xiàn)從組中移出一棵樹苗，從組中移出兩棵樹苗進(jìn)行試驗(yàn)研究，則組的樹苗和組的樹苗同時(shí)被移出的概率是多少？

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【題目】如圖，A、B分別是橢圓的左、右端點(diǎn)，F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF.

（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）設(shè)M是橢圓長軸AB上的一點(diǎn)，M到直線AP的距離等于MB，求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值.

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